[파이썬][Scipy] 최소 자승 문제 해법 (Least Squares Problem Solving) 예제
Scipy를 사용하여 최소 자승 문제(Least Squares Problem)를 해결하는 방법을 아래 예제를 통해 설명하겠습니다. 최소 자승 문제는 잔차(Residuals)의 제곱 합을 최소화하는 모델 파라미터를 찾는 문제로, 주로 선형 회귀와 같은 회귀 분석에서 사용됩니다.
mport numpy as np
from scipy.linalg import lstsq
# 선형 회귀 문제: y = ax + b로 가정
# 데이터 포인트 (x, y)는 다음과 같이 주어짐
x = np.array([0, 1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([0, 0.8, 0.9, 2.1, 2.8, 3.6])
# 모델을 행렬 형태로 나타내기 위해 x에 1을 추가하여 X 행렬 생성
X = np.vstack([x, np.ones(len(x))]).T
# 최소 자승 문제 해결
a, b = lstsq(X, y, rcond=None)[0]
print("회귀 모델: y = {:.2f}x + {:.2f}".format(a, b))
위의 예제에서는 scipy.linalg 모듈의 lstsq 함수를 사용하여 최소 자승 문제를 푸는 방법을 보여주고 있습니다. 결과로 얻은 a와 b는 회귀 모델의 계수를 나타냅니다. 이 모델을 사용하여 데이터에 가장 잘 맞는 선형 회귀 모델을 얻을 수 있습니다.