[파이썬] 해시 함수의 설계와 충돌 감소 기법

04 Sep 2023

python

해시 함수는 데이터의 고유한 값을 생성하는 함수로, 해시 테이블과 같은 자료구조에서 데이터를 저장하고 검색하는 데 사용됩니다. 하지만 해시 함수를 설계할 때에는 충돌(collision) 문제를 고려해야 합니다. 충돌은 서로 다른 입력에 대해 동일한 해시 값을 생성하는 상황을 말합니다.

이번 블로그 포스트에서는 Python을 사용하여 해시 함수의 설계와 충돌을 감소시키는 기법에 대해 알아보겠습니다.

1. 해시 함수의 기본 원리

해시 함수는 임의의 길이의 데이터를 일정한 길이의 해시 값으로 변환하는 역할을 합니다. 이때 입력 데이터의 길이에 상관없이 항상 동일한 길이의 해시 값이 생성되어야 합니다. 이런 특징을 가진 해시 함수는 서로 다른 입력에 대해 충돌을 최소화할 수 있습니다.

Python에서는 hashlib 모듈을 사용하여 다양한 해시 함수를 적용할 수 있습니다. 예를 들어, SHA256 해시 함수를 사용하여 문자열의 해시 값을 계산해보겠습니다.

import hashlib

def calculate_hash(data):
    encoded_data = data.encode('utf-8')
    hash_object = hashlib.sha256(encoded_data)
    return hash_object.hexdigest()

hash_value = calculate_hash("Hello, world!")
print(hash_value)

위의 코드에서 calculate_hash() 함수는 입력 데이터를 SHA256 해시 함수에 적용하여 해시 값을 계산합니다. 결과는 64개의 16진수 문자열로 이루어진 해시 값인데, 이는 입력 데이터의 고유한 표현을 나타냅니다.

2. 충돌의 문제와 선험적 충돌(Cryptographic Collision) 문제

하지만 실제로는 해시 함수의 해시 값은 항상 충돌 없이 고유한 값을 생성하는 것은 불가능합니다. 이는 입력 데이터 길이의 제한이 있고, 해시 값을 저장하는 주소 공간의 한계 등이 원인입니다. 따라서 충돌은 해시 함수 설계 시 반드시 고려해야 하는 문제입니다.

또한, 선험적 충돌(cryptographic collision) 문제도 고려해야 합니다. 선험적 충돌 문제는 악의적인 공격자가 일부 작업을 수행하여 의도적으로 충돌을 발생시키는 것을 의미합니다. 선험적 충돌 문제를 방지하기 위해서는 충돌 가능성이 매우 낮은 해시 함수를 사용해야 합니다.

3. 충돌 감소 기법

충돌 감소 기법에는 여러 가지가 있으며, 이중에서 가장 일반적인 방법은 개별 체이닝(separate chaining)입니다. 개별 체이닝은 충돌이 발생했을 때, 충돌 지점에 연결리스트를 생성하여 데이터를 저장하는 방법입니다.

class HashTable:
    def __init__(self, size):
        self.size = size
        self.table = [[] for _ in range(size)]

    def calculate_hash(self, data):
        encoded_data = data.encode('utf-8')
        hash_object = hashlib.sha256(encoded_data)
        return int(hash_object.hexdigest(), 16) % self.size

    def insert(self, data):
        index = self.calculate_hash(data)
        self.table[index].append(data)

    def search(self, data):
        index = self.calculate_hash(data)
        return data in self.table[index]

hash_table = HashTable(10)
hash_table.insert("Apple")
hash_table.insert("Banana")
hash_table.insert("Cherry")

print(hash_table.search("Apple"))
print(hash_table.search("Grape"))

위의 코드에서 HashTable 클래스는 개별 체이닝을 이용하여 충돌을 처리하는 해시 테이블을 구현한 예시입니다. insert() 메서드는 데이터를 해시 값이 해당하는 인덱스에 저장하고, search() 메서드는 데이터를 해시 값이 해당하는 인덱스에서 검색합니다.

개별 체이닝은 충돌 처리를 위한 메모리를 추가적으로 사용하기 때문에 공간 효율성이 떨어질 수 있습니다. 따라서 충돌 감소 기법을 선택할 때에는 사용할 메모리 양을 고려해야 합니다.

4. 결론

해시 함수는 데이터를 고유한 해시 값으로 변환하는 중요한 역할을 합니다. 하지만 충돌 문제는 해시 함수 설계에 있어 반드시 고려해야 하는 요소입니다. 해시 함수의 충돌을 감소시키기 위해 충돌 감소 기법을 선택하여 적용할 수 있으며, 개별 체이닝은 가장 일반적으로 사용되는 방법 중 하나입니다. 충돌을 최소화하여 해시 함수의 효율성을 높이는 것은 데이터 구조 및 암호학에서 중요한 과제입니다.