[파이썬] 백트래킹 알고리즘의 최적화와 가지치기

04 Sep 2023

python

백트래킹 알고리즘은 문제의 해답을 찾기 위해 모든 가능한 경우의 수를 조사하는 것입니다. 이때, 가지치기는 알고리즘의 실행 시간을 단축시키기 위해 불필요한 경우의 수를 제거하는 것을 말합니다.

가지치기는 주로 제약 조건을 만족하지 않는 경우를 빠르게 탐지하여 해당 경우를 더 이상 체크하지 않도록 만드는 방식으로 이루어집니다. 이를 통해 알고리즘의 실행 시간을 대폭 단축시킬 수 있습니다.

예를 들어, N-Queen 문제에서는 N개의 퀸이 서로 공격할 수 없는 위치에 배치되어야 합니다. 백트래킹 알고리즘을 사용하여 이 문제를 해결할 때, 가지치기를 사용하면 실행 시간을 줄일 수 있습니다.

다음은 파이썬으로 구현한 N-Queen 문제의 백트래킹 알고리즘의 예제입니다.

def is_safe(board, row, col):
    # 같은 열에 다른 퀸이 있는지 체크
    for i in range(row):
        if board[i][col] == 1:
            return False
    
    # 왼쪽 위 대각선에 다른 퀸이 있는지 체크
    for i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, -1, -1)):
        if board[i][j] == 1:
            return False
    
    # 오른쪽 위 대각선에 다른 퀸이 있는지 체크
    for i, j in zip(range(row, -1, -1), range(col, N, 1)):
        if board[i][j] == 1:
            return False
    
    return True

def solve_n_queen(board, row):
    if row >= N:
        return True

    for col in range(N):
        if is_safe(board, row, col):
            board[row][col] = 1

            if solve_n_queen(board, row + 1):
                return True

            board[row][col] = 0

    return False

N = 8
board = [[0] * N for _ in range(N)]

if solve_n_queen(board, 0):
    for row in board:
        print(row)
else:
    print("해답이 존재하지 않습니다.")

위 코드는 N-Queen 문제를 해결하는 백트래킹 알고리즘의 구현입니다. 이 코드에서는 가능한 모든 경우의 수를 조사하며, 가지치기를 통해 불필요한 경우를 제거합니다.

최적화와 가지치기는 백트래킹 알고리즘의 실행 시간을 단축시키는 중요한 요소입니다. 문제의 특징에 따라 다양한 최적화 기법을 적용할 수 있으며, 이를 통해 효율적인 알고리즘을 개발할 수 있습니다.