[파이썬] 백트래킹 알고리즘의 응용과 예제

04 Sep 2023

python

백트래킹(backtracking) 알고리즘은 조합 최적화, 그래프 문제, 결정 문제 등 다양한 분야에서 응용됩니다. 이번 블로그 포스트에서는 백트래킹 알고리즘의 응용과 예제를 파이썬으로 구현하여 살펴보겠습니다.

1. 백트래킹 알고리즘 개요

백트래킹 알고리즘은 모든 가능한 해답을 찾는 대신, 문제의 조건을 만족하는 해답만을 찾도록 하는 알고리즘입니다. 재귀적으로 해답을 찾아가면서, 조건을 만족하지 않는 경우 되돌아가는(backtrack) 방식을 사용합니다.

2. 백트래킹 알고리즘의 예제: N-Queen 문제

N-Queen 문제는 N x N 체스판에 N개의 퀸을 서로 공격할 수 없게 놓는 문제입니다. 백트래킹 알고리즘을 활용하여 N-Queen 문제를 해결하는 예제를 살펴보겠습니다.

def is_safe(board, row, col, N):
    # 같은 열에 퀸이 있는지 확인
    for i in range(row):
        if board[i][col] == 1:
            return False

    # 왼쪽 대각선 방향으로 퀸이 있는지 확인
    i, j = row, col
    while i >= 0 and j >= 0:
        if board[i][j] == 1:
            return False
        i -= 1
        j -= 1

    # 오른쪽 대각선 방향으로 퀸이 있는지 확인
    i, j = row, col
    while i >= 0 and j < N:
        if board[i][j] == 1:
            return False
        i -= 1
        j += 1

    # 해당 위치에 퀸을 놓을 수 있음
    return True

def solve_n_queen(board, row, N):
    # 기저 조건: 모든 행에 퀸이 놓였을 때
    if row == N:
        return True

    for col in range(N):
        # 현재 위치에 퀸을 놓을 수 있는지 확인
        if is_safe(board, row, col, N):
            # 퀸을 놓고 다음 행으로 이동
            board[row][col] = 1

            # 다음 행에 퀸을 놓을 수 있는지 재귀적으로 확인
            if solve_n_queen(board, row + 1, N):
                return True

            # 해당 위치에 퀸을 놓을 수 없다면 퀸을 제거
            board[row][col] = 0

    return False

def print_board(board, N):
    for i in range(N):
        for j in range(N):
            print(board[i][j], end=" ")
        print()

N = 4
board = [[0] * N for _ in range(N)]

if solve_n_queen(board, 0, N):
    print("N-Queen 문제의 해:")
    print_board(board, N)
else:
    print("해답이 존재하지 않습니다.")

위의 예제 코드는 4x4 체스판에 N-Queen 문제를 해결하는 코드입니다. is_safe 함수는 현재 위치에 퀸을 놓을 수 있는지 확인하는 함수이고, solve_n_queen 함수는 재귀적으로 N-Queen 문제를 해결합니다. print_board 함수는 해답을 출력합니다.

이를 실행하면 다음과 같은 해답을 얻을 수 있습니다:

3. 마무리

이번 포스트에서는 백트래킹 알고리즘의 응용과 예제를 파이썬으로 구현하여 살펴보았습니다. 백트래킹 알고리즘은 다양한 문제에 적용될 수 있으며, 조건을 만족하는 해답을 찾는데 유용한 알고리즘입니다. N-Queen 문제를 해결하는 예제를 통해 백트래킹 알고리즘의 동작 방식을 이해할 수 있었을 것입니다.