일반적으로 statsmodels를 사용하여 비선형 회귀를 실행하는 데는 몇 가지 단계가 필요합니다. 먼저, 데이터를 준비하고 모델링할 함수를 선택해야 합니다. 그런 다음 모델 파라미터를 추정하고 결과를 시각화합니다.

다음은 간단한 예제 코드입니다.

import numpy as np
import statsmodels.api as sm
import matplotlib.pyplot as plt

# 데이터 생성
np.random.seed(0)
X = np.linspace(0, 10, 100)
y = 2 * X**2 + 3 * X + np.random.normal(0, 10, 100)

# 비선형 회귀 모델 생성
X = sm.add_constant(X)  # 상수항 추가
model = sm.OLS(y, X)
results = model.fit()

# 추정된 모델의 계수 확인
print(results.params)

# 예측값 계산
X_pred = np.linspace(0, 10, 100)
X_pred = sm.add_constant(X_pred)  # 상수항 추가
y_pred = results.predict(X_pred)

# 결과 시각화
plt.scatter(X[:, 1], y)
plt.plot(X_pred[:, 1], y_pred, color='red')
plt.xlabel('X')
plt.ylabel('y')
plt.show()

위 코드에서는 다음과 같은 작업을 수행합니다.

1. numpy를 사용하여 X와 y 데이터를 생성합니다. X는 독립 변수(입력 변수)이고, y는 종속 변수(대상 변수)입니다.
2. sm.add_constant()를 사용하여 X에 상수항을 추가합니다. 이는 회귀 모델에서 절편을 고려하는 데 필요합니다.
3. sm.OLS()를 사용하여 선형 회귀 모델을 생성합니다. 이 모델은 비선형 회귀 모델의 기본 형태입니다.
4. model.fit()을 호출하여 모델 파라미터를 추정합니다.
5. results.params를 통해 추정된 모델의 계수를 확인할 수 있습니다.
6. X_pred를 사용하여 예측값을 계산합니다.
7. 결과를 matplotlib을 사용하여 시각화합니다.

이 예제는 가상의 데이터를 사용하여 비선형 회귀 모델을 구축하고 시각화하는 간단한 예제입니다. statsmodels는 훨씬 더 복잡한 비선형 모델을 추정하기 위한 다양한 기능을 제공합니다. 그러나 이 예제를 통해 statsmodels를 사용하여 비선형 회귀를 수행하는 방법을 이해할 수 있을 것입니다.