시계열 데이터는 시간에 따라 변화하는 데이터로서, 많은 변수를 포함하는 경우가 많습니다. 이러한 다차원 데이터를 시각화하거나 분석하기 위해서는 차원 축소가 필요합니다. PCA(Principal Component Analysis)는 시계열 데이터의 차원을 축소하는 데에 많이 사용되는 방법입니다.

PCA의 개념

PCA는 데이터의 주성분(principal component)을 찾아내어 변수의 개수를 줄이는 방법입니다. 주성분은 데이터의 분산을 최대화하는 방향으로 정의되며, 이를 기반으로 차원을 축소합니다.

PCA를 사용한 시계열 데이터 분석 절차

1. 데이터 전처리: 시계열 데이터의 이동평균이나 차분을 이용하여 정상성을 유지하는 등의 전처리 작업을 수행합니다.

2. 공분산 행렬 계산: 전처리된 데이터를 이용하여 공분산 행렬(covariance matrix)을 계산합니다.

3. 공분산 행렬의 고유값과 고유벡터 계산: 공분산 행렬의 고유값과 고유벡터를 계산합니다.

4. 주성분 선택: 고유값이 큰 순서대로 주성분을 선택합니다. 주성분은 고유벡터에 해당하며, 주성분의 개수는 차원 축소의 정도를 결정합니다.

5. 데이터 변환: 선택된 주성분으로 데이터를 변환하여 차원을 축소합니다.

예시 코드

다음은 Python에서 PCA를 사용하여 시계열 데이터의 차원을 축소하는 예시 코드입니다.

import numpy as np
from sklearn.decomposition import PCA

# 시계열 데이터 로드
data = np.load('time_series_data.npy')

# PCA 모델 초기화
pca = PCA(n_components=2)

# 데이터 변환
transformed_data = pca.fit_transform(data)

# 차원 축소된 데이터 출력
print(transformed_data)

참고자료

• Understanding Principal Component Analysis (PCA)
• PCA - 차원 축소를 위한 가장 간단한 방법
• scikit-learn PCA Documentation

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