가상화폐와 주식 시장은 높은 변동성으로 유명합니다. 변동성은 가격의 변동폭을 의미하며, 트레이더와 투자자들에게 매우 중요한 정보입니다. 변동성을 예측하는 것은 시장 동향을 파악하고 투자 전략을 세우는 데 도움이 됩니다. 이를 위해 GARCH(Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity) 모델을 사용할 수 있습니다.
GARCH 모델 개요
GARCH 모델은 ARCH(autoregressive conditional heteroskedasticity) 모델의 확장입니다. ARCH 모델은 이전 시점의 변동성이 현재 변동성에 영향을 준다는 가정을 갖고 있습니다. GARCH 모델은 ARCH 모델에 AR(autoregressive) 모델을 추가하여 시간에 따라 변동성의 패턴을 모델링합니다.
GARCH(p, q) 모델은 p개의 과거 변동성 변수와 q개의 과거 오차 항을 사용하여 현재 변동성을 예측합니다. 모델의 수식은 다음과 같습니다:
σ^2_t = ω + α_1 * ε^2_(t-1) + ... + α_p * ε^2_(t-p) + β_1 * σ^2_(t-1) + ... + β_q * σ^2_(t-q)
- σ^2_t: 현재 변동성
- ω: 상수항
- α_i: 오차 항의 가중치
- ε^2_i: i 시점의 오차 항 제곱
- β_i: 변동성의 가중치
GARCH 모델을 사용하여 변동성을 예측할 때, 모델의 파라미터인 p와 q는 데이터에 맞게 조정되어야 합니다.
GARCH 모델 예시
파이썬의 arch 라이브러리는 GARCH 모델링을 할 수 있는 도구를 제공합니다. 이를 이용해 예시를 살펴보겠습니다.
import pandas as pd
from arch import arch_model
# 변동성 데이터 불러오기
returns = pd.read_csv('returns.csv')['return']
# GARCH(1, 1) 모델링
model = arch_model(returns, vol='Garch', p=1, q=1)
results = model.fit()
# 변동성 예측
forecast = results.forecast(start=1, horizon=5)
print(forecast.variance.values[-1])
위 코드는 returns.csv 파일에서 변동성 데이터를 불러온 후, GARCH(1, 1) 모델을 적용하여 변동성을 예측합니다. 마지막으로, 5개의 기간에 대한 변동성 예측값을 출력합니다.
이처럼 GARCH 모델을 사용하여 변동성을 예측할 수 있으며, 트레이딩이나 투자 전략에 활용할 수 있습니다.
참고 자료:
- Engle, R. (1982). Autoregressive Conditional Heteroscedasticity with Estimates of the Variance of United Kingdom Inflation. Econometrica, 50(4), 987-1008.
- Bollerslev, T. (1986). Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity. Journal of Econometrics, 31(3), 307-327.
#GARCH #변동성예측