시계열 예측은 많은 응용 분야에서 중요한 문제로 여겨지고 있습니다. 시계열 데이터는 과거의 패턴을 분석하여 미래의 값을 예측하는 것을 목표로 합니다. 하지만 때로는 시계열 데이터뿐만 아니라 다른 변수들도 예측에 영향을 미치는 경우가 있습니다. 이러한 경우 외부 변수를 사용하여 시계열 예측을 수행할 수 있습니다.

외부 변수는 시계열 데이터와는 독립적인 변수이며, 주로 시계열 데이터와 관련된 정보를 포함하고 있습니다. 예를 들어, 매출 예측을 위한 시계열 데이터에서 외부 변수로는 광고 비용이나 경쟁사의 판매량 등을 사용할 수 있습니다. 이러한 외부 변수를 모델에 포함시켜 시계열 예측 정확도를 향상시킬 수 있습니다.

다양한 방법론이 있겠지만, 여기에서는 ARIMA(AutoRegressive Integrated Moving Average) 모델을 사용하여 외부 변수를 포함한 시계열 예측을 수행하는 방법을 살펴보겠습니다. ARIMA 모델은 AR(p), MA(q), 그리고 I(d) 세 가지 구성 요소로 이루어져 있습니다.

AR(p)는 자기 회귀(autoregression) 모델을 나타내며, 현재 값이 과거 p개의 값을 사용하여 예측된다는 것을 의미합니다. MA(q)는 이동 평균(moving average) 모델을 나타내며, 현재 값이 과거 q개의 이전 예측 오차들의 선형 결합으로 계산된다는 것을 의미합니다. I(d)는 차분(differencing) 모델을 나타내며, 시계열 데이터의 불규칙한 패턴을 보정하기 위해 사용됩니다.

ARIMA 모델에 외부 변수를 포함하기 위해서는 다변량 시계열 모델인 ARIMAX(AutoRegressive Integrated Moving Average with eXogenous inputs) 모델을 사용합니다. ARIMAX 모델은 ARIMA 모델에 추가적인 외부 변수를 포함하여 예측을 수행합니다.

실제로 ARIMAX 모델을 구현하기 위해서는 패키지나 라이브러리를 사용해야 합니다. 예를 들면, Python에서는 statsmodels 패키지의 SARIMAX 클래스를 사용하여 ARIMAX 모델을 구현할 수 있습니다.

import statsmodels.api as sm

# 시계열 데이터와 외부 변수 데이터 불러오기
time_series = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10]
external_variables = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80, 90, 100]

# ARIMAX 모델 생성 및 훈련
model = sm.tsa.SARIMAX(time_series, exog=external_variables, order=(1, 0, 0))
model_fit = model.fit()

# 미래 값 예측
future_values = model_fit.forecast(steps=5, exog=[110, 120, 130, 140, 150])

위의 예제 코드에서는 시계열 데이터와 외부 변수 데이터를 불러온 후, SARIMAX 클래스를 사용하여 ARIMAX 모델을 생성하고 훈련시킬 수 있습니다. 그리고 forecast 메서드를 사용하여 미래 값을 예측할 수 있습니다.

외부 변수를 사용한 시계열 예측은 많은 분야에서 유용하게 적용될 수 있습니다. 예를 들어, 금융 데이터에서는 주식 가격 예측을 위해 경제 지표나 업계의 트렌드 등 외부 변수를 활용할 수 있습니다. 또는 에너지 데이터에서는 전력 수요 예측을 위해 온도나 계절 등 외부 변수를 활용할 수 있습니다.

외부 변수를 사용한 시계열 예측은 예측 정확도를 향상시키는 데 도움이 될 뿐만 아니라, 예측 결과의 해석력을 높일 수도 있습니다. 따라서 문제의 특성과 데이터에 맞는 적절한 외부 변수를 선택하여 시계열 예측 모델을 개발하는 것이 중요합니다.

참고 문헌:

• Hyndman, R.J., & Athanasopoulos, G. (2018). Forecasting: Principles and Practice. OTexts.
• statsmodels Documentation

#data_science #시계열 #예측