시계열 데이터는 시간에 따라 변하는 데이터입니다. 이 데이터는 많은 분야에서 활용되며, 주식 가격 예측, 날씨 예측, 주가 변동 등에 사용됩니다. 이러한 시계열 데이터를 모델링하고 예측하기 위해서는 다양한 확률 분포를 사용할 수 있습니다.

1. 정규 분포 (Normal Distribution) 정규 분포는 가장 기본적인 확률 분포로, 평균과 표준 편차를 이용하여 수식적으로 표현됩니다. 예측 대상인 시계열 데이터가 정규 분포를 따른다고 가정하면, 평균과 표준 편차를 추정하여 모델을 구축할 수 있습니다. 하지만 정규 분포는 이상치에 민감할 수 있으므로, 이를 고려하여 모델링해야 합니다.

예시 코드:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 정규 분포를 따르는 시계열 데이터 생성
mean = 0
std = 1
num_points = 1000

data = np.random.normal(mean, std, size=num_points)

# 데이터 시각화
plt.plot(data)
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Value')
plt.title('Time Series with Normal Distribution')
plt.show()

1. 지수 분포 (Exponential Distribution) 지수 분포는 사건이 발생하는 시간 간격을 모델링하는데 사용됩니다. 시계열 데이터가 사건 발생 간격에 관한 정보를 가지고 있다고 가정한다면, 지수 분포를 사용하여 모델을 구축할 수 있습니다. 지수 분포는 평균 값을 이용하여 수식적으로 표현됩니다.

예시 코드:

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt

# 지수 분포를 따르는 시계열 데이터 생성
mean = 5
num_points = 1000

data = np.random.exponential(scale=mean, size=num_points)

# 데이터 시각화
plt.plot(data)
plt.xlabel('Time')
plt.ylabel('Value')
plt.title('Time Series with Exponential Distribution')
plt.show()

위 예시들은 시계열 데이터를 생성하는 단순한 예시입니다. 실제로 시계열 데이터를 모델링하고 예측하기 위해서는 다양한 확률 분포를 고려하며, 데이터에 적합한 모델을 선택해야 합니다.

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