신용리스크 고려한 파이썬 포트폴리오 최적화

09 Nov 2023

python

서론

투자자들은 포트폴리오 최적화를 통해 최대 수익을 얻기 위해 자산을 분산시키고 조절하는 전략을 사용합니다. 하지만 이러한 최적화 과정에서 신용리스크의 요소를 고려하는 것은 매우 중요합니다. 신용리스크란 채권 또는 부도 위험이 발생하는 상황에서 채권에 대한 위험성을 의미합니다. 이번 글에서는 파이썬을 사용하여 신용리스크를 고려한 포트폴리오 최적화 방법에 대해 알아보겠습니다.

포트폴리오 최적화 모델과 신용리스크 고려 요소

포트폴리오 최적화 모델은 다양한 자산 간의 상관관계와 수익률을 고려하여 자산 배분 비율을 결정합니다. 이 때, 신용리스크를 고려하기 위해서는 자산의 신용등급과 해당 신용등급에 대한 default probability를 활용해야 합니다. default probability는 채권이 부도를 낼 확률을 나타냅니다.

파이썬을 이용한 포트폴리오 최적화 예제

아래는 파이썬을 사용하여 신용리스크를 고려한 포트폴리오 최적화를 수행하는 예제 코드입니다.

import pandas as pd
import numpy as np
from scipy.optimize import minimize

# 신용등급과 default probability 데이터를 불러옴
credit_data = pd.read_csv('credit_data.csv')

# 수익률 데이터를 불러옴
return_data = pd.read_csv('return_data.csv')

# 포트폴리오 최적화 함수 정의
def portfolio_optimization(weights):
    # 포트폴리오의 수익률 계산
    portfolio_return = np.sum(return_data.mean() * weights)

    # 포트폴리오의 신용리스크 계산
    default_probability = np.sum(credit_data['default_prob'] * weights)

    # 포트폴리오 위험 (변동성) 계산
    portfolio_volatility = np.sqrt(np.dot(weights.T, np.dot(return_data.cov(), weights)))

    # 신용리스크를 고려한 목적함수
    objective = portfolio_return - default_probability - portfolio_volatility

    return -objective

# 제약조건 설정
constraints = ({'type':'eq', 'fun': lambda x: np.sum(x) - 1}) # 비중의 합은 1

# 최적화 실행
initial_weights = [1/len(return_data.columns) for _ in range(len(return_data.columns))] # 초기 비중 설정
opt_result = minimize(portfolio_optimization, initial_weights, method='SLSQP', bounds=[(0,1) for _ in range(len(return_data.columns))], constraints=constraints)

# 최적 비중 출력
print(opt_result.x)

위 예제 코드에서는 credit_data.csv와 return_data.csv 파일로부터 신용등급과 수익률 데이터를 불러옵니다. 그 후, portfolio_optimization 함수에 최적화 목적함수와 제약조건을 정의하고, minimize 함수를 사용하여 최적화를 수행합니다. 최적 비중은 opt_result.x로 확인할 수 있습니다.

결론

파이썬을 사용하여 신용리스크를 고려한 포트폴리오 최적화를 수행하는 예제를 살펴보았습니다. 포트폴리오 최적화를 위해서는 자산의 신용등급과 default probability를 고려하는 것이 중요하며, 이를 효과적으로 수행하기 위해 파이썬의 최적화 함수를 활용할 수 있습니다.

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참고문헌:

Markowitz, H. (1952). Portfolio Selection. The Journal of Finance, Vol. 7, No. 1, 77-91.
Sharpe, W. F. (1964). Capital Asset Prices: A Theory of Market Equilibrium under Condition of Risk. The Journal of Finance, Vol. 19, No. 3, 425-442.