SymPy는 파이썬에서 사용할 수 있는 강력한 심볼릭 수학 패키지입니다. 이를 사용하여 다변수 함수를 미분하는 방법을 알아보겠습니다.

SymPy 설치하기

먼저 SymPy를 설치해야 합니다. 파이썬 패키지 관리자인 pip를 사용하여 간단히 설치할 수 있습니다.

pip install sympy

SymPy가 설치되었다면 다음과 같이 모듈을 가져올 수 있습니다.

import sympy as sp

다변수 함수 정의하기

다음은 다변수 함수를 정의하는 예시입니다. x와 y는 심볼 객체로 생성되며, f는 이들 심볼을 사용하여 정의되는 함수입니다.

x, y = sp.symbols('x y')
f = x**2 + y**2

다변수 함수 미분하기

SymPy의 diff 함수를 사용하여 다변수 함수를 미분할 수 있습니다. 첫 번째 인자로는 함수를, 두 번째 인자로는 미분할 변수를 지정합니다.

df_dx = sp.diff(f, x)  # x에 대한 편미분
df_dy = sp.diff(f, y)  # y에 대한 편미분

결과적으로 df_dx와 df_dy는 x에 대한 편미분과 y에 대한 편미분을 나타내는 심볼입니다.

예시

다음은 위에서 정의한 다변수 함수를 미분하는 예시입니다.

x, y = sp.symbols('x y')
f = x**2 + y**2

df_dx = sp.diff(f, x)
df_dy = sp.diff(f, y)

print("f를 x로 편미분한 결과:", df_dx)
print("f를 y로 편미분한 결과:", df_dy)

출력 결과는 다음과 같습니다.

f를 x로 편미분한 결과: 2*x
f를 y로 편미분한 결과: 2*y

요약

SymPy를 사용하면 파이썬에서 다변수 함수를 편리하게 미분할 수 있습니다. diff 함수를 활용하여 원하는 변수에 대한 편미분을 쉽게 계산할 수 있습니다.

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