SymPy는 파이썬의 대표적인 기호 계산 라이브러리로서, 다양한 수학적인 계산을 수행할 수 있습니다. 이번 포스트에서는 SymPy를 사용하여 특정 함수의 급수 전개를 구하는 방법을 알아보겠습니다.

1. SymPy 설치하기

먼저 SymPy를 사용하기 위해서는 설치가 필요합니다. 아래의 명령어를 사용하여 SymPy를 설치해주세요.

pip install sympy

2. 특정 함수의 급수 전개

SymPy에서는 series 함수를 사용하여 특정 함수의 급수 전개를 구할 수 있습니다. series 함수는 다음과 같은 형태로 사용됩니다.

import sympy as sp

x = sp.symbols('x')  # x 변수 설정
func = 2 / (1 - x)**2  # 급수 전개할 함수 설정
series_expansion = sp.series(func, x)  # 급수 전개 수행

print(series_expansion)

위의 예제에서는 1 / (1 - x)^2라는 함수를 series 함수를 사용하여 x의 급수로 전개하고 있습니다. sp.series 함수는 첫 번째 인자로 전개할 함수를 받고, 두 번째 인자로는 전개할 변수를 받습니다.

결과는 다음과 같이 나타납니다.

1 + 2*x + 3*x**2 + 4*x**3 + ...

이렇게 얻은 전개식은 입력값에 따라서 근사치를 계산하는 데 사용될 수 있습니다.

3. 다양한 함수의 급수 전개

SymPy를 사용하면 다양한 함수의 급수 전개를 구할 수 있습니다. 다음은 SymPy에서 지원하는 일부 함수들입니다.

• 삼각함수: sp.sin, sp.cos, sp.tan 등
• 지수 함수: sp.exp, sp.log 등
• 로그함수: sp.log, sp.log10 등
• 다항식: sp.Poly 등

위의 함수들을 series 함수로 전달하여 급수 전개를 수행할 수 있습니다.

마무리

이번 포스트에서는 SymPy를 사용하여 특정 함수의 급수 전개를 구하는 방법을 알아보았습니다. SymPy는 다양한 기호 계산 기능을 제공하므로, 수학적인 계산을 쉽게 수행할 수 있습니다. 추가적으로 SymPy에 대해서 더 자세히 알고 싶다면 공식 문서를 참고해보세요.