통계적 추론은 데이터로부터 결론을 도출하기 위해 확률과 통계 이론을 활용하는 방법입니다. Python에서는 SymPy라는 파이썬 라이브러리를 사용하여 통계적 추론 문제를 해결할 수 있습니다. SymPy는 심볼릭 계산을 위한 파이썬 라이브러리로, 대수학과 통계 문제를 다루는 데 도움이 됩니다.

이번 블로그 포스트에서는 SymPy를 사용하여 통계적 추론 문제를 해결하는 방법을 알아보겠습니다. SymPy를 사용하여 다음의 통계적 추론 문제를 해결해보겠습니다:

어떤 학급의 학생들의 키는 평균이 165cm이고 표준 편차가 5cm인 정규 분포를 따른다고 합니다. 이 학급의 학생 중에 170cm 이상인 학생의 비율을 구해보세요.

먼저 SymPy를 설치해야 합니다. pip를 사용하여 다음과 같이 설치할 수 있습니다:

!pip install sympy

SymPy를 설치한 후에는 다음과 같이 코드를 작성하여 통계적 추론 문제를 해결할 수 있습니다:

import sympy as sp

x = sp.symbols('x')  # 심볼 x를 정의합니다.
mu = 165  # 평균
sigma = 5  # 표준 편차

# 정규 분포의 누적 분포 함수인 P(X >= 170)을 계산합니다.
p_x_greater_than_170 = 1 - sp.integrate(sp.exp(-(x - mu)**2 / (2*sigma**2)) / (sp.sqrt(2*sp.pi*sigma**2)), (x, 170, sp.oo))

result = p_x_greater_than_170.evalf()  # 결과를 계산합니다.

print(f"170cm 이상인 학생의 비율은 약 {result*100:.2f}% 입니다.")

위의 코드에서는 SymPy의 symbols 함수를 사용하여 심볼 x를 정의하고, 평균과 표준 편차를 변수에 할당합니다. 그런 다음, 정규 분포의 누적 분포 함수를 SymPy의 integrate 함수를 사용하여 계산하고, 결과를 평가합니다. 마지막으로 결과를 출력하여 170cm 이상인 학생의 비율을 확인할 수 있습니다.

이와 같이 SymPy를 사용하면 통계적 추론 문제를 더 쉽게 해결할 수 있습니다. SymPy에 대한 자세한 내용은 공식 문서를 참조하시기 바랍니다.

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