가우스 소거법은 선형 대수학에서 널리 사용되는 알고리즘으로, 선형 시스템의 해를 구하는데 사용됩니다. 이 알고리즘은 각 단계에서 주어진 행렬을 계산하여 행렬을 간단한 행사다리꼴로 변환하는 과정을 거칩니다. SymPy는 파이썬의 라이브러리로, 수식 처리를 위한 강력한 도구로서 가우스 소거법 문제를 해결하는데 사용할 수 있습니다.

아래는 SymPy를 사용하여 가우스 소거법 문제를 해결하는 간단한 예제입니다:

문제:

다음과 같은 선형 시스템이 주어졌을 때, x와 y의 값을 구하세요.

2x + 4y = 10
3x + 6y = 15

해결 방법:

첫 번째 단계로 대응하는 행렬을 생성합니다. 그 다음 SymPy의 Symbol 함수를 사용하여 변수 x와 y를 정의합니다.

from sympy import Symbol, Eq
from sympy.solvers import solve

x = Symbol('x')
y = Symbol('y')

다음으로 주어진 선형 방정식을 생성합니다.

eq1 = Eq(2*x + 4*y, 10)
eq2 = Eq(3*x + 6*y, 15)

이제 solve 함수를 사용하여 선형 방정식을 풀어 해를 구할 수 있습니다.

solution = solve((eq1, eq2), (x, y))

결과는 solution 변수에 저장되며, x와 y의 값을 얻을 수 있습니다.

{x: 5, y: 0}

따라서 주어진 선형 시스템의 해는 x = 5 및 y = 0입니다.

이와 같이 SymPy를 사용하면 간단하게 가우스 소거법 문제를 해결할 수 있습니다.

참고 자료:

• SymPy 공식 문서: https://docs.sympy.org/latest/index.html
• SymPy 가이드 튜토리얼: https://docs.sympy.org/latest/tutorial/index.html

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