확률 변수를 모델링하기 위해 SymPy의 Symbol 클래스를 사용할 수 있습니다. 이 클래스는 확률 변수의 기호를 나타내며, 연산을 수행할 수 있습니다. 예를 들어, x = Symbol('x')와 같이 변수 x를 정의할 수 있습니다.

확률 분포를 모델링하려면 SymPy의 Density 클래스를 사용할 수 있습니다. Density 클래스는 확률 변수의 밀도 함수를 나타냅니다. 예를 들어, 정규 분포를 모델링하려면 density = Normal('N', mu, sigma)와 같이 정규 분포의 밀도 함수를 정의할 수 있습니다. 이때 mu와 sigma는 평균과 표준 편차를 나타냅니다.

확률 변수와 밀도 함수를 정의한 후에는 SymPy를 사용하여 확률 변수와 밀도 함수에 대한 다양한 연산을 수행할 수 있습니다. 예를 들어, 확률 변수의 기댓값, 분산, 확률 밀도 함수의 그래프를 계산할 수 있습니다.

from sympy import Symbol, Density, Normal, E

x = Symbol('x')
mu = Symbol('mu')
sigma = Symbol('sigma')

density = Normal('N', mu, sigma)

mean = density.expectation(x)  # 확률 변수의 기대값 계산
variance = density.variance(x)  # 확률 변수의 분산 계산
density_graph = density.plot(x)  # 확률 밀도 함수의 그래프 생성

print(f"Mean: {mean}")
print(f"Variance: {variance}")
density_graph.show()

위의 예제에서는 SymPy의 expectation() 함수를 사용하여 확률 변수의 기대값을 계산하고, variance() 함수를 사용하여 분산을 계산합니다. 또한 plot() 함수를 사용하여 확률 밀도 함수의 그래프를 생성하고, show() 함수를 사용하여 그래프를 표시합니다.

SymPy를 활용하여 확률 변수를 모델링하고 분석하는 것은 데이터 과학 및 통계 분야에서 유용한 도구입니다. SymPy의 다양한 기능을 활용하여 확률 변수에 대한 다양한 특성을 계산하고 시각화할 수 있습니다.

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