SymPy는 파이썬의 수학 라이브러리로, 수식 및 변수를 기호적으로 다룰 수 있게 해줍니다. 이번 블로그에서는 SymPy를 사용하여 벡터 회전 문제를 해결하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

1. SymPy 설치하기

SymPy를 사용하기 위해서는 먼저 SymPy 라이브러리를 설치해야 합니다. 다음 명령어를 사용하여 SymPy를 설치할 수 있습니다.

pip install sympy

2. 벡터 회전 문제 예시

다음은 벡터 회전 문제 예시입니다. 어떤 점 P(x, y, z)가 주어졌을 때, 이 점을 기준으로 축 A를 중심으로 각 theta만큼 회전시켰을 때의 점 P’의 좌표를 구하는 문제입니다.

3. 문제 해결 방법

SymPy를 사용하여 이 문제를 해결하는 방법은 다음과 같습니다.

1. 필요한 심볼과 변수를 정의합니다.

from sympy import symbols, Matrix

x, y, z = symbols('x y z')
theta = symbols('theta')

1. 회전 변환 행렬을 정의합니다.

rotation_matrix = Matrix([[cos(theta), -sin(theta), 0],
                          [sin(theta), cos(theta), 0],
                          [0, 0, 1]])

1. 점 P의 좌표를 벡터로 표현합니다.

P = Matrix([[x], [y], [z]])

1. 회전 변환 행렬과 점 P의 좌표 벡터를 곱하여 점 P’의 좌표를 계산합니다.

P_prime = rotation_matrix * P

1. 결과를 출력합니다.

print(P_prime)

4. 결과 및 결론

위의 방법을 통해 SymPy를 사용하여 벡터 회전 문제를 해결할 수 있습니다. SymPy를 사용하면 행렬 연산을 쉽게 수행할 수 있으며, 기호적인 계산이 가능하므로 수학적인 문제를 해결하는 데에 효과적입니다.

위의 예시 코드를 실행하여 회전된 점 P’의 좌표를 구할 수 있습니다. 이를 활용하여 다양한 회전 문제를 해결할 수 있습니다.

#symPy #벡터회전