혼합 분포 문제는 여러 개의 다른 분포를 조합하여 하나의 분포를 만드는 문제입니다. 이러한 문제를 해결하기 위해 SymPy 라이브러리를 사용할 수 있습니다. SymPy는 파이썬의 대표적인 기호 연산 라이브러리로, 수학적인 식을 다루는 데 매우 편리한 기능을 제공합니다.

먼저 SymPy를 설치해야 합니다. 아래의 명령어를 사용하여 설치할 수 있습니다.

pip install sympy

이제 SymPy를 활용하여 혼합 분포를 해결해보겠습니다.

import sympy as sp

# 변수와 매개변수 정의
x = sp.symbols('x')
mu1, sigma1 = 2, 1
mu2, sigma2 = 5, 2
p1, p2 = sp.symbols('p1 p2', positive=True)

# 첫 번째 분포
dist1 = sp.stats.Normal('dist1', mu1, sigma1)
# 두 번째 분포
dist2 = sp.stats.Normal('dist2', mu2, sigma2)

# 혼합 분포 생성
mixture_dist = sp.stats.Mixture('mixture_dist', [(dist1, p1), (dist2, p2)])

# 확률 밀도 함수 계산
pdf = sp.stats.density(mixture_dist)(x)

위의 코드에서는 두 개의 정규 분포를 혼합하여 새로운 분포를 생성했습니다. 이 때, 각 분포의 평균과 표준 편차를 정의하고, 혼합 분포에서의 각 분포의 가중치를 나타내는 변수 p1과 p2를 정의하였습니다.

그 다음, 혼합 분포 객체를 생성하고, 이를 사용하여 확률 밀도 함수를 계산하였습니다.

위의 코드를 실행하면 혼합 분포의 확률 밀도 함수가 계산되고, 이를 통해 혼합 분포 문제를 해결할 수 있습니다.

위의 코드는 SymPy를 활용하여 혼합 분포 문제를 해결하는 간단한 예시입니다. 더 복잡한 혼합 분포 문제를 해결하기 위해서는 SymPy의 기능에 대한 좀 더 깊은 이해가 필요할 수 있습니다.

더 많은 정보를 원하신다면 SymPy 공식 문서를 참조해보세요: https://docs.sympy.org/

#symPy #혼합분포