메트릭스 분할 문제는 대칭 행렬을 세 가지 부분으로 분할하는 것을 의미합니다. 이 세 가지 부분은 주 대각선, 상삼각 행렬과 하삼각 행렬입니다.

SymPy는 파이썬의 수학 라이브러리로, 메트릭스 분할 문제를 해결하는 데 사용할 수 있습니다. 아래는 SymPy를 사용하여 메트릭스 분할 문제를 해결하는 방법을 보여주는 예제 코드입니다.

from sympy import symbols, Matrix

# 변수 선언
n = symbols('n')
A = Matrix(n, n, lambda i, j: symbols(f'A_{i}{j}'))

# 메트릭스 분할
D, U, L = A.diagonalize()

# 결과 출력
print("주 대각선 행렬 (D):")
print(D)
print("상삼각 행렬 (U):")
print(U)
print("하삼각 행렬 (L):")
print(L)

위의 코드에서는 symbols 함수를 사용하여 변수 n과 A를 정의한 후, 메트릭스 A를 diagonalize 함수를 사용하여 분할합니다. 결과로 얻은 주 대각선 행렬 D, 상삼각 행렬 U, 하삼각 행렬 L을 출력합니다.

이러한 메트릭스 분할은 선형 대수학에서 자주 사용되며, SymPy를 사용하면 간단하게 계산할 수 있습니다. SymPy에 대한 자세한 내용은 공식 문서를 참조하시기 바랍니다.

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