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보간이란?
보간은 주어진 데이터로부터 누락된 값들을 추정하는 방법입니다. 데이터의 불연속적인 점들 사이의 값을 추정하기 위해 사용됩니다. 예를 들어, 시간에 따른 온도 데이터가 주어졌을 때, 일정 시간 간격으로 누락된 온도 값을 예측하려는 경우 보간을 사용할 수 있습니다.
SciPy의 interpolate 모듈
SciPy는 과학 및 수치 계산에 널리 사용되는 파이썬 라이브러리입니다. interpolate 모듈은 다양한 보간 기법을 제공합니다. 이 모듈은 1차원 및 다차원 데이터에 대해 선형 보간, 스플라인 보간 등을 수행할 수 있습니다.
선형 보간
선형 보간은 주어진 데이터에 대해 두 개의 이웃하는 점 사이의 선을 사용하여 누락된 값을 추정하는 방법입니다. 이는 데이터가 일정한 경향을 가지고 변화하는 경우에는 유용합니다. 하지만 데이터의 곡선 형태를 잘 나타내지 못할 수 있습니다.
선형 보간을 수행하려면 scipy.interpolate.interp1d 함수를 사용합니다. 이 함수는 주어진 데이터 점들을 기반으로 선형 보간 객체를 생성하고, 새로운 값을 추정하는데 사용됩니다.
스플라인 보간
스플라인 보간은 데이터의 일정한 경향을 따르는 곡선을 사용하여 누락된 값을 추정하는 방법입니다. 보간 점들을 통해 곡선을 피팅하고, 곡선 위의 값들을 추정합니다. 스플라인 보간은 데이터의 곡선 형태를 잘 나타내는 경우에 사용됩니다.
스플라인 보간을 수행하려면 scipy.interpolate.splrep 함수를 사용하여 곡선을 피팅하고, scipy.interpolate.splev 함수를 사용하여 곡선 위의 값을 추정합니다.
예제 코드
import numpy as np
from scipy.interpolate import interp1d, splrep, splev
# 선형 보간
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
linear_interp = interp1d(x, y)
new_x = 3.5
new_y = linear_interp(new_x)
print("선형 보간 결과:", new_y)
# 스플라인 보간
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 4, 6, 8, 10])
spline_interp = splrep(x, y)
new_x = 3.5
new_y = splev(new_x, spline_interp)
print("스플라인 보간 결과:", new_y)