비선형 회귀 분석은 종속 변수와 하나 이상의 독립 변수 간의 비선형 관계를 모델링하기 위한 통계적 기법입니다. 이 기법은 데이터에서 비선형 패턴을 발견하고 예측하는 데 유용합니다. Python에서는 SciPy 라이브러리를 활용하여 비선형 회귀 분석을 간편하게 수행할 수 있습니다.
이 튜토리얼에서는 SciPy의 curve_fit() 함수를 사용하여 비선형 회귀 분석을 수행하는 방법을 알아보겠습니다.
1. 필요한 라이브러리 설치하기
먼저, SciPy와 NumPy를 설치해야합니다. 아래 명령을 사용하여 설치할 수 있습니다.
pip install scipy numpy
2. 데이터 준비하기
비선형 회귀 분석을 위해 데이터를 준비해야합니다. 예를 들어, x와 y의 값이 주어진 데이터를 사용하겠습니다.
import numpy as np
x = np.array([1, 2, 3, 4, 5])
y = np.array([2, 3, 5, 8, 13])
3. 비선형 모델 정의하기
다음으로, 비선형 모델을 정의해야합니다. 이 모델은 모델링하려는 비선형 관계를 표현합니다. 이 예제에서는 다항식 모델을 사용하겠습니다.
def polynomial_func(x, a, b, c):
return a * x ** 2 + b * x + c
위 코드에서 a, b, c는 모델의 계수입니다. 모델 함수에 따라 인수를 적절하게 조정해야합니다.
4. curve_fit() 함수를 사용하여 회귀 분석 수행하기
이제 curve_fit() 함수를 사용하여 비선형 회귀 분석을 수행할 수 있습니다.
from scipy.optimize import curve_fit
# 비선형 모델과 데이터를 사용하여 회귀 분석 수행
params, _ = curve_fit(polynomial_func, x, y)
# 추정된 모델 계수 출력
print("Estimated Coefficients:", params)
curve_fit() 함수는 주어진 모델과 데이터를 사용하여 최적의 모델 계수를 추정합니다. 추정된 모델 계수는 params 변수에 저장되고 출력됩니다.
5. 결과 확인하기
마지막으로, 추정된 모델을 사용하여 결과를 확인할 수 있습니다.
import matplotlib.pyplot as plt
# 데이터와 추정된 모델을 사용하여 그래프 생성
x_new = np.linspace(0, 6, 100)
y_new = polynomial_func(x_new, *params)
plt.scatter(x, y, label='Original Data')
plt.plot(x_new, y_new, 'r-', label='Fitted Curve')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('y')
plt.legend()
plt.show()
위 코드는 원본 데이터와 추정된 비선형 모델을 포함한 그래프를 생성합니다. 그래프를 통해 모델이 데이터에 적절하게 적합되었는지 확인할 수 있습니다.
결론
이 튜토리얼에서는 Python의 SciPy를 사용하여 비선형 회귀 분석을 수행하는 방법을 알아보았습니다. curve_fit() 함수를 사용하여 모델을 정의하고 데이터에 적합시킬 수 있습니다. 이를 통해 비선형 패턴을 발견하고 예측하는데 도움이 됩니다.
참고 자료: