잠재 공간 모델링은 주어진 데이터에서 숨겨진 패턴이나 관계를 찾아내기 위한 기술입니다. 이러한 모델링은 다양한 분야에서 사용되며, 예를 들어 이미지 분석, 자연어 처리, 추천 시스템 등에 활용됩니다.
SciPy는 Python의 과학 계산용 패키지로 다양한 통계 및 최적화 기능을 제공합니다. 이를 사용하여 잠재 공간 모델링을 수행할 수 있습니다. 이번 포스트에서는 SciPy의 주요 기능 중 하나인 낮은 랭크의 행렬로 데이터를 근사화하는 특이값 분해(Singular Value Decomposition, SVD)를 사용하여 잠재 공간 모델링을 진행해 보겠습니다.
1. 데이터 전처리
먼저, 분석하고자 하는 데이터를 준비해야 합니다. 예를 들어, 고객의 구매 이력 데이터가 있다고 가정해 봅시다. 이 데이터를 행렬 형태로 변환하여 사용하겠습니다. 행은 고객을 나타내며, 열은 구매한 제품 종류를 나타냅니다.
import numpy as np
# 데이터 준비
data = np.array([[1, 0, 1, 0, 0],
[1, 1, 0, 0, 0],
[0, 1, 0, 1, 1],
[0, 0, 0, 1, 0],
[1, 1, 1, 0, 1]])
# 행을 고객, 열을 제품 종류로 변환
customers = ['A', 'B', 'C', 'D', 'E']
products = ['P1', 'P2', 'P3', 'P4', 'P5']
2. 특이값 분해(SVD)를 통한 잠재 공간 모델링
이제 데이터를 준비했으므로, SVD를 사용하여 데이터를 낮은 랭크의 행렬로 근사화해보겠습니다. SVD는 행렬을 세 개의 행렬의 곱으로 분해하는 기법입니다. 특이값 분해를 통해 얻어진 결과를 바탕으로 고객과 제품의 특성을 파악할 수 있습니다.
from scipy.linalg import svd
# SVD를 통한 행렬 분해
U, S, VT = svd(data)
# 근사화된 행렬
approx_data = U[:, :2] @ np.diag(S[:2]) @ VT[:2, :]
# 결과 출력
for i, customer in enumerate(customers):
print(f"Customer {customer}: {approx_data[i]}")
3. 결과 분석
출력해본 결과로부터 특이값 분해를 통해 추출한 고객의 잠재 정보를 확인할 수 있습니다. 위 코드를 실행하면 각 고객별로 두 개의 잠재 공간 값을 얻게 됩니다. 이 값들을 분석하여 유사한 고객들끼리의 그룹을 형성하거나 고객들 사이의 관계를 파악할 수 있습니다.
잠재 공간 모델링은 매우 강력한 도구이며, 다양한 데이터 분석 문제에 활용될 수 있습니다. SciPy를 사용하여 SVD를 사용한 잠재 공간 모델링을 진행해 보았지만, SciPy에는 더욱 다양한 분석 및 모델링 기능이 제공되므로 자세히 공부해보는 것을 추천합니다.