칸토어 셋(Cantor set)은 수학적으로 흥미로운 집합입니다. 이 집합은 자기 유사성(self-similarity)을 가지며, 0과 1 사이의 실수로 이루어진 구간에서 재귀적으로 정의됩니다.

SciPy는 파이썬의 과학 및 엔지니어링 계산에 사용되는 여러 모듈을 제공합니다. 그 중에서도 scipy.special 모듈은 다양한 수학적 함수와 상수를 제공합니다.

여기서는 SciPy를 사용하여 칸토어 셋을 계산하는 방법을 알아보겠습니다.

필요한 모듈 임포트하기

import numpy as np
from scipy.special import comb

먼저 numpy와 scipy.special 모듈을 임포트합니다. numpy는 파이썬에서 수치 계산을 위한 핵심 라이브러리이고, scipy.special은 수학적인 특수 함수와 상수를 제공합니다.

칸토어 셋 계산하기

def cantor_set(level):
    result = []
    for l in range(level):
        n = int(3 ** l)
        for k in range(n):
            result.append(k / (3 ** (l + 1)))
    return result

level = 4
cantor = cantor_set(level)
print(cantor)

위의 코드는 cantor_set이라는 함수를 정의하고, 이를 호출하여 칸토어 셋을 계산합니다. 함수는 먼저 레벨(level)을 입력으로 받아야 합니다.

알고리즘은 레벨에 따라서 반복적으로 칸토어 셋을 계산하며, 결과를 리스트에 저장합니다. 각 레벨에서는 0과 1 사이의 숫자를 레벨에 따라 적절한 개수로 등분하여 리스트에 추가합니다.

위의 코드에서는 레벨을 4로 설정하여 칸토어 셋을 계산하고, 결과를 출력합니다.

결과 확인하기

import matplotlib.pyplot as plt

x = np.arange(len(cantor))
y = np.zeros(len(cantor))

plt.figure(figsize=(10, 2))
plt.scatter(x, y, c='black', s=1)
plt.xticks([])
plt.yticks([])
plt.show()

위의 코드는 계산된 칸토어 셋을 시각화하는 예시입니다. matplotlib.pyplot을 사용하여 간단한 점 그래프를 그립니다. 칸토어 셋에 속하는 점들은 검은색으로 표시됩니다.

결론

이렇게 SciPy를 사용하여 칸토어 셋을 계산하는 방법에 대해 알아보았습니다. 이러한 수학적인 집합을 계산하는 것은 파이썬을 이용한 과학 및 엔지니어링 연구에서 유용하게 활용될 수 있습니다.

더 자세한 정보와 다른 수학적인 계산에 대한 사용법은 SciPy 공식 문서를 참고하시기 바랍니다.