[python] SymPy를 사용하여 미분방정식 풀기
SymPy는 Python에서 사용할 수 있는 강력한 수학 라이브러리입니다. 이 라이브러리를 사용하면 심볼릭 수학, 대수, 미적분, 미분방정식 등 다양한 수학적인 작업을 할 수 있습니다.
이번에는 SymPy를 사용하여 미분방정식을 풀어보는 방법에 대해 알아보겠습니다.
SymPy 설치하기
먼저, SymPy를 설치해야 합니다. 다음 명령어를 사용하여 SymPy를 설치할 수 있습니다.
pip install sympy
미분방정식 풀기
SymPy를 사용하여 미분방정식을 풀기 위해서는 다음과 같은 단계를 거칩니다.
- SymPy를 가져옵니다.
import sympy as sp
- 미지수를 정의합니다.
sp.symbols()함수를 사용하여 심볼릭 변수를 정의할 수 있습니다.
x = sp.symbols('x')
- 미분방정식을 정의합니다.
sp.Eq()함수를 사용하여 등식을 생성할 수 있습니다.
equation = sp.Eq(sp.Derivative(f(x), x), g(x))
위에서 f(x)는 미분하고자 하는 함수이고, g(x)는 미분하는 함수의 도함수입니다.
- 미분방정식을 푸는 함수를 호출합니다.
sp.dsolve()함수를 사용하여 미분방정식을 풀 수 있습니다.
solution = sp.dsolve(equation)
- 얻은 해를 출력합니다.
print(solution)
예제
다음은 간단한 미분방정식을 풀어보는 예제입니다.
import sympy as sp
x = sp.symbols('x')
# 미분방정식 정의
equation = sp.Eq(sp.Derivative(sp.sin(x), x), sp.cos(x))
# 미분방정식 풀기
solution = sp.dsolve(equation)
# 해 출력
print(solution)
위 예제는 sin(x)의 도함수가 cos(x) 인 미분방정식을 풀어서 해를 출력합니다.
이와 같은 방식으로 SymPy를 사용하여 더 복잡한 미분방정식도 풀 수 있습니다.