SymPy는 Python의 대표적인 symbolic math 라이브러리 중 하나로, 대수적 연산을 수행하고 심볼릭 미분 등 다양한 계산을 할 수 있습니다. 이번 글에서는 SymPy를 사용하여 다변수 함수를 미분하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

SymPy 설치하기

먼저, SymPy를 사용하기 위해 패키지를 설치해야 합니다. 아래의 명령을 사용하여 SymPy를 설치할 수 있습니다.

pip install sympy

다변수 함수 정의하기

미분할 다변수 함수를 정의해보겠습니다. 예를 들어, 다음과 같은 함수를 가정해봅시다.

from sympy import symbols

x, y = symbols('x y')
f = x**2 + 2 * x * y + y**2

위의 코드에서 x와 y는 symbol 객체로 선언되어 있습니다. x**2 + 2 * x * y + y**2는 다변수 함수의 수식을 나타냅니다.

함수 미분하기

이제 정의한 함수를 미분해보겠습니다. diff 함수를 사용하여 미분을 수행할 수 있습니다. 다음은 f 함수를 x 변수에 대해 미분하는 예제입니다.

from sympy import diff

df_dx = diff(f, x)

위의 코드에서 diff 함수를 사용하여 f 함수를 x 변수에 대해 미분한 결과를 df_dx에 저장합니다.

동일한 방법으로 y에 대해 미분할 수도 있습니다.

df_dy = diff(f, y)

결과 출력하기

실제로 미분된 함수를 확인해보겠습니다. 미분된 함수는 다음과 같이 simplify 함수를 통해 간소화할 수 있습니다.

from sympy import simplify

df_dx = simplify(df_dx)
df_dy = simplify(df_dy)

print("df/dx =", df_dx)
print("df/dy =", df_dy)

위의 코드를 실행하면 df_dx와 df_dy의 결과가 출력됩니다.

결과

위의 코드를 실행한 결과는 다음과 같습니다.

df/dx = 2*x + 2*y
df/dy = 2*x + 2*y

결론

SymPy를 사용하여 다변수 함수를 미분하는 방법에 대해 알아보았습니다. SymPy는 다양한 심볼릭 연산을 지원하므로 수학적인 계산이 필요한 작업에서 유용하게 사용될 수 있습니다. 추가적인 기능과 사용법은 SymPy의 공식 문서를 참고하시기 바랍니다. ```

참고: SymPy 공식 문서