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[python] SymPy를 사용하여 라플라스 변환 계산하기

SymPy는 파이썬 기반의 수학 라이브러리로, 다양한 수학적 계산을 도와주는 도구입니다. 라플라스 변환은 신호나 시스템을 시간 도메인에서 주파수 도메인으로 변환해주는 중요한 수학적 도구입니다. 이번 포스트에서는 SymPy를 사용하여 라플라스 변환을 계산하는 방법을 알아보겠습니다.

SymPy 설치하기

SymPy를 사용하기 위해서는 우선 SymPy를 설치해야 합니다. 아래의 명령어를 사용하여 SymPy를 설치하세요.

pip install sympy

SymPy로 라플라스 변환 계산하기

SymPy를 사용하여 라플라스 변환을 계산하는 방법은 다음과 같습니다.

  1. SymPy를 가져옵니다.
import sympy as sp
  1. 변수를 정의합니다.
s = sp.Symbol('s')
  1. 라플라스 변환을 계산할 함수를 생성합니다.
f = sp.exp(-2*s) * sp.cos(3*s)
  1. 라플라스 변환을 계산합니다.
F = sp.laplace_transform(f, s, t)

위의 코드는 f라는 함수를 s를 변수로 하는 라플라스 변환을 계산하고, 결과를 F에 저장하는 예제입니다.

예제: 라플라스 변환 계산하기

아래의 예제를 통해 SymPy로 라플라스 변환을 계산하는 방법을 살펴보겠습니다.

import sympy as sp

s,t = sp.symbols('s t')
f = sp.exp(-2*s) * sp.cos(3*s)

F = sp.laplace_transform(f, s, t)

print(F)

위의 코드를 실행하면 다음과 같은 결과가 출력됩니다.

((-s + 2)/(s**2 + 4*s + 13), 0, True)

이 결과는 함수 f의 라플라스 변환 결과인 F를 나타냅니다.

결론

이번 포스트에서는 SymPy를 사용하여 파이썬에서 라플라스 변환을 계산하는 방법을 알아보았습니다. SymPy는 강력한 수학 라이브러리로 다양한 수학적 계산을 도와주며, 라플라스 변환 또한 손쉽게 계산할 수 있습니다. 라플라스 변환을 계산해야 하는 경우 SymPy를 사용해 보시기 바랍니다.

참고 자료

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