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[python] SymPy를 사용하여 이차방정식의 근 사이의 관계 확인하기

SymPy는 파이썬에서 수학적인 심볼 연산을 위한 라이브러리입니다. 이를 사용하여 이차방정식의 근 사이의 관계를 확인하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

먼저, SymPy를 설치해야 합니다. 아래의 명령어를 사용하여 SymPy를 설치합니다.

pip install sympy

이제 SymPy를 이용하여 이차방정식의 근을 계산해보겠습니다. 다음은 x를 변수로 갖는 이차방정식의 예시입니다.

import sympy as sp

# 변수 선언
x = sp.symbols('x')

# 이차방정식 정의
equation = x**2 - 4*x + 4

# 근 계산
roots = sp.solve(equation, x)

# 근 출력
print(roots)

위 코드를 실행하면 근들이 출력됩니다. 이때, 이차방정식의 근은 solve() 함수를 이용하여 계산하며, 근의 개수와 값은 리스트 형태로 반환됩니다.

이제 이차방정식의 근 사이의 관계를 확인해보겠습니다. 이를 위해서는 SymPy의 relational 모듈을 이용할 수 있습니다. 다음은 두 근의 대소 관계를 확인하는 예시입니다.

import sympy as sp
from sympy import symbols, Eq, Rel

x = symbols('x')

# 이차방정식 정의
equation = x**2 - 4*x + 4

# 근 계산
roots = sp.solve(equation, x)

# 대소 관계 확인
relation = Eq(roots[0], roots[1])  # 두 근이 같은지 확인
# relation = Rel(roots[0], '>', roots[1])  # 두 근의 대소 관계 확인

# 결과 출력
print(relation)

위의 코드에서는 Eq 함수를 이용하여 두 근이 같은지를 확인하였습니다. 만약 두 근의 대소 관계를 확인하고 싶다면 Rel 함수를 사용하면 됩니다.

SymPy를 사용하면 이차방정식의 근 사이의 관계를 간편하게 확인할 수 있습니다. 또한, SymPy는 수학적인 연산을 모두 지원하는 매우 강력한 도구이므로, 다양한 수학적인 계산에 유용하게 사용할 수 있습니다.

참고 자료

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