[python] SymPy를 사용하여 핵 행렬의 특성 방정식 찾기
SymPy는 파이썬에서 사용할 수 있는 강력한 수학 라이브러리입니다. 이 라이브러리를 사용하면 다양한 수학적 연산을 할 수 있으며, 핵 행렬의 특성 방정식을 찾는 데에도 사용할 수 있습니다.
특성 방정식은 행렬의 고유값을 찾아내는 방정식입니다. 핵 행렬은 행렬식이 0인 행렬로, 고유값 중에서 0인 고유값을 가지고 있습니다. 이러한 행렬의 특성 방정식을 찾는 것은 매우 유용합니다.
먼저, SymPy를 설치해야 합니다. 다음 명령을 사용하여 설치할 수 있습니다.
pip install sympy
다음으로, SymPy에서 사용할 기능을 가져옵니다.
from sympy import Matrix, symbols, Eq
from sympy.solvers import solve
지금부터는 예시로 3x3 크기의 핵 행렬을 사용해보겠습니다.
# 행렬과 변수 정의
a, b, c, d, e, f, g, h, i = symbols('a b c d e f g h i')
A = Matrix([[a, b, c], [d, e, f], [g, h, i]])
# 특성 방정식 정의
eq = Eq(A.det(), 0)
# 특성 방정식 풀기
solutions = solve(eq, (a, b, c, d, e, f, g, h, i))
# 결과 출력
print(solutions)
위 코드에서는 sympy의 Matrix 클래스를 사용하여 3x3 크기의 행렬을 정의하고, det() 함수를 사용하여 행렬식을 계산하고 있습니다. 그리고 이 행렬식을 0으로 설정하여 특성 방정식을 정의하고, solve() 함수를 사용하여 특성 방정식을 풀어줍니다.
실행하면, 핵 행렬의 고유값을 찾을 수 있습니다.
이와 같이 SymPy를 사용하여 핵 행렬의 특성 방정식을 찾을 수 있습니다. SymPy는 파이썬에서 수학적 연산을 하기 위한 강력한 도구이며, 핵 행렬뿐만 아니라 다양한 수학적 문제에 대해서도 사용할 수 있습니다.