[python] NumPy를 사용하여 다차원 배열에서 고유값 및 고유벡터를 계산하는 방법을 알려주세요.
고유값과 고유벡터는 선형 대수학에서 중요한 개념입니다. NumPy는 파이썬에서 수치 계산을 위한 라이브러리로, 다차원 배열에서 고유값과 고유벡터를 계산하는 기능을 제공합니다. 이번 포스팅에서는 NumPy를 사용하여 다차원 배열에서 고유값과 고유벡터를 계산하는 방법을 알아보겠습니다.
NumPy 설치하기
NumPy를 사용하기 위해 우선 파이썬 환경에 NumPy 패키지를 설치해야 합니다. 아래의 명령을 사용하여 pip를 통해 NumPy를 설치할 수 있습니다.
pip install numpy
고유값과 고유벡터 계산하기
NumPy에서는 linalg 모듈을 통해 다차원 배열의 고유값과 고유벡터를 계산할 수 있습니다. 아래의 예시 코드를 통해 고유값과 고유벡터를 계산하는 방법을 확인해 보세요.
import numpy as np
# 2x2 다차원 배열 생성
arr = np.array([[1, 2], [3, 4]])
# 고유값과 고유벡터 계산
eigenvalues, eigenvectors = np.linalg.eig(arr)
print("고유값:", eigenvalues)
print("고유벡터:")
print(eigenvectors)
위의 코드에서는 2x2 크기의 다차원 배열을 생성하고, linalg.eig() 함수를 사용하여 고유값과 고유벡터를 계산합니다. 계산 결과는 각각 eigenvalues와 eigenvectors 변수에 저장되어 있습니다. 이후 결과를 출력하는 코드를 통해 고유값과 고유벡터를 확인할 수 있습니다.
실행결과
위의 예시 코드를 실행하면 다음과 같은 결과를 얻을 수 있습니다.
고유값: [-0.37228132+0.j 5.37228132+0.j]
고유벡터:
[[-0.82456484 -0.41597356]
[ 0.56576746 -0.90937671]]
위의 실행결과에서는 고유값은 복소수 형태로 표현되며, 고유벡터는 행렬의 형태로 출력됩니다.
결론
NumPy를 사용하여 다차원 배열에서 고유값과 고유벡터를 계산하는 방법에 대해 알아보았습니다. 이를 통해 선형 대수학에서 중요한 개념인 고유값과 고유벡터를 파이썬을 통해 손쉽게 계산할 수 있습니다. NumPy의 linalg 모듈을 활용하여 복잡한 수치 계산 문제를 해결할 수 있습니다.