NumPy는 파이썬에서 과학적인 계산을 위해 사용되는 강력한 라이브러리입니다. 다차원 배열을 다루는데 매우 유용하며, 여기서는 이 중에서도 특히 벡터 연산을 활용하여 직교하는 벡터의 집합을 생성하는 방법을 알아보겠습니다.

import numpy as np

# 벡터의 개수와 차원 설정
num_vectors = 5
dimension = 3

# 무작위로 벡터 생성
vectors = np.random.random((num_vectors, dimension))

# 벡터 정규화
normalized_vectors = vectors / np.linalg.norm(vectors, axis=1)[:, np.newaxis]

# 직교하는 벡터의 집합 생성
orthogonal_set = np.linalg.qr(normalized_vectors.T)[0].T

print(orthogonal_set)

위의 코드는 다음과 같은 작업을 수행합니다.

1. 먼저, import numpy as np를 사용하여 NumPy를 임포트합니다.
2. num_vectors와 dimension 변수를 설정하여 생성할 벡터의 개수와 차원을 지정합니다.
3. np.random.random 함수를 사용하여 무작위로 벡터를 생성합니다. 생성된 벡터들은 (num_vectors, dimension) 모양의 배열로 저장됩니다.
4. 생성된 벡터들을 정규화하기 위해 np.linalg.norm 함수를 사용하여 벡터의 크기를 계산하고 배열의 각 행을 크기로 나눕니다. 이렇게 하면 벡터의 길이가 1이 되도록 정규화됩니다.
5. np.linalg.qr 함수를 사용하여 정규화한 벡터들의 전치행렬을 계산하고, 반환된 QR 분해 결과의 첫 번째 배열을 다시 전치시켜서 직교하는 벡터의 집합을 생성합니다.
6. 최종적으로, 생성된 직교하는 벡터들이 출력됩니다.

위의 코드를 실행하면 생성된 직교하는 벡터들이 출력됩니다. 직교하는 벡터의 집합은 입력된 다차원 배열의 각 벡터들이 서로 직교하도록 정규화된 것입니다.

참고 문서:

• NumPy 공식 문서: https://numpy.org/doc/
• NumPy 배열 생성하기: https://numpy.org/doc/stable/reference/routines.array-creation.html
• NumPy 선형 대수 연산: https://numpy.org/doc/stable/reference/routines.linalg.html