[python] 시간 복잡도와 공간 복잡도
알고리즘의 성능을 평가하는 두 가지 중요한 요소인 시간 복잡도와 공간 복잡도에 대해 알아보겠습니다. 시간 복잡도는 알고리즘이 문제를 해결하는 데 걸리는 시간을, 공간 복잡도는 알고리즘이 문제를 해결하기 위해 필요한 메모리 공간을 나타냅니다.
시간 복잡도(Time Complexity)
시간 복잡도는 입력 크기에 따른 알고리즘의 수행 시간의 증가 여부를 분석합니다. 일반적으로 Big-O 표기법을 사용하여 표현하며, 가장 큰 영향을 미치는 항만을 고려합니다. 시간 복잡도의 종류는 다음과 같습니다.
O(1): 상수 시간(입력 크기에 관계없이 항상 일정한 시간이 걸리는 알고리즘)O(log n): 로그 시간(입력 크기에 로그 비례하는 시간이 걸리는 알고리즘)O(n): 선형 시간(입력 크기에 비례하는 시간이 걸리는 알고리즘)O(n log n): 선형 로그 시간(입력 크기에 로그 비례하면서 선형 비례하는 시간이 걸리는 알고리즘)O(n^2): 이차 시간(입력 크기의 제곱에 비례하는 시간이 걸리는 알고리즘)O(2^n): 지수 시간(입력 크기에 지수 비례하는 시간이 걸리는 알고리즘)
알고리즘의 시간 복잡도를 통해 알고리즘의 효율성을 평가하고, 알고리즘 간의 성능을 비교할 수 있습니다.
공간 복잡도(Space Complexity)
공간 복잡도는 알고리즘이 실행되는 동안 사용되는 메모리 공간의 양을 분석합니다. 미리 할당된 변수, 배열, 객체 등의 메모리 사용량을 고려하여 계산합니다. 공간 복잡도의 종류는 다음과 같습니다.
O(1): 고정 크기(입력 크기에 관계없이 일정한 메모리를 사용하는 알고리즘)O(n): 선형 크기(입력 크기에 비례하여 메모리를 사용하는 알고리즘)O(n^2): 이차 크기(입력 크기의 제곱에 비례하여 메모리를 사용하는 알고리즘)
알고리즘의 공간 복잡도를 통해 알고리즘의 메모리 사용량을 평가하고, 메모리 제약 조건에 따른 최적의 알고리즘을 선택할 수 있습니다.
결론
시간 복잡도와 공간 복잡도는 알고리즘의 성능을 분석하는 데 중요한 지표입니다. 시간 복잡도는 입력 크기에 따른 알고리즘의 수행 시간 증가를, 공간 복잡도는 알고리즘이 필요로 하는 메모리 사용량을 나타냅니다. 이를 통해 알고리즘의 효율성을 평가하고, 최적의 알고리즘을 선택할 수 있습니다.
참고 자료: