동적 계획법(Dynamic Programming)은 복잡한 문제를 간단한 하위 문제로 나누어 해결하는 알고리즘 디자인 기법입니다. 이 기법은 작은 문제의 해답을 계산하고 저장해놓은 다음, 이를 이용하여 큰 문제의 해답을 구하는 방식으로 동작합니다.

동적 계획법의 특징

• 작은 문제들의 해답을 미리 계산하고 저장해놓기 때문에 중복 계산을 피할 수 있습니다.
• 작은 문제의 해답을 이용하여 큰 문제의 해답을 구하기 때문에 전체적인 문제의 해를 효과적으로 구할 수 있습니다.
• 동적 계획법은 최적 부분 구조(Optimal Substructure)를 가지고 있는 문제에 적용할 수 있습니다.

동적 계획법의 접근 방법

동적 계획법은 일반적으로 다음과 같은 접근 방식을 따릅니다.

1. 문제를 작은 하위 문제로 나눕니다.
2. 작은 문제의 해답을 계산하고 저장합니다.
3. 작은 문제의 해답을 이용하여 큰 문제의 해답을 구합니다.

동적 계획법의 구현 예시

다음은 피보나치 수열을 동적 계획법으로 해결하는 예시 코드입니다.

def fibonacci(n):
    fib = [0] * (n+1)
    fib[1] = 1

    for i in range(2, n+1):
        fib[i] = fib[i-1] + fib[i-2]

    return fib[n]

n = 10
result = fibonacci(n)
print(f"The {n}th Fibonacci number is: {result}")

위 코드는 피보나치 수열의 n번째 숫자를 동적 계획법을 사용하여 구하는 예시입니다. 작은 문제의 해답을 저장하기 위해 fib 리스트를 사용하고, 반복문을 통해 각 숫자의 값을 계산하여 저장합니다.

결론

동적 계획법은 복잡한 문제를 작은 문제들로 나누어 해결하는 알고리즘 디자인 기법입니다. 이를 통해 중복 계산을 피하고 전체적인 문제의 해를 효과적으로 구할 수 있습니다. 동적 계획법은 다양한 문제에 적용될 수 있으며, 적절한 구현 방법을 선택하여 사용할 수 있습니다.