[python] 백트래킹 알고리즘의 개념

07 Dec 2023

python

백트래킹 알고리즘은 문제의 해답을 찾을 때, 가능한 모든 경우의 수를 탐색하면서 조건에 맞지 않는 경우는 가지치기하여 정답을 찾는 알고리즘입니다. 백트래킹은 재귀적인 방법을 사용하여 문제를 해결하는데, 가능한 경우를 탐색하다가 현재 경로에서 해답이 없는 상태가 되면 이전 단계로 돌아가 다른 경우를 탐색합니다.

백트래킹 알고리즘의 과정

상태 공간 트리를 만듭니다. 이는 문제에서 가능한 모든 경우의 수를 나타내는 트리입니다.
백트래킹 알고리즘은 상태 공간 트리를 DFS(깊이 우선 탐색)를 사용하여 탐색합니다.
탐색하면서 현재 상태가 해답조건을 만족하는지 확인합니다.
현재 상태가 해답조건을 만족하지 않는다면, 가지치기(Pruning)를 통해 경우의 수를 줄입니다.
해답조건을 만족하는 경우, 정답을 출력하거나 기록합니다.
모든 경우의 수를 탐색하고 나서도 해답을 찾지 못했다면, 해결책이 없는 것으로 판단합니다.

백트래킹 알고리즘의 예시

한가지 유명한 백트래킹 알고리즘 문제는 “N-Queens” 문제입니다. 이 문제는 N x N 크기의 체스판에 N개의 퀸을 서로 공격할 수 없도록 배치하는 문제입니다. 이 문제는 백트래킹 알고리즘을 사용하여 해결할 수 있습니다.

def is_safe(board, row, col, N):
    # 특정 위치에 퀸을 배치할 수 있는지 확인하는 함수
    # 가로, 세로, 대각선 상에 퀸이 있는지 검사하여 충돌 여부를 판단

def solve_n_queens(board, col, N):
    # 백트래킹 알고리즘을 사용하여 N-Queens 문제를 해결하는 함수

    # 기저 조건: 모든 열에 퀸을 배치했을 때
        # 정답 출력 또는 기록
        # return
    
    # 현재 열에 대해 가능한 모든 위치를 탐색
        # 만약 해당 위치에 퀸을 배치할 수 있는지 검사
            # 퀸을 배치하고 다음 열로 이동
            # solve_n_queens 함수 재귀 호출
        
        # 퀸을 제거하여 다른 위치 탐색
        
        
N = 4  # 퀸의 개수
board = [[0] * N for _ in range(N)]  # 체스판 초기화
solve_n_queens(board, 0, N)  # N-Queens 문제 해결

위의 코드는 N-Queens 문제를 해결하는 백트래킹 알고리즘의 예시입니다. 상태 공간 트리에서 현재 열에 대해 가능한 위치를 탐색하고, 퀸을 배치할 수 있는지 확인하여 조건에 맞지 않으면 가지치기하며 계속해서 탐색합니다.

백트래킹 알고리즘은 문제의 해결에 있어서 효율적이고 간결한 방법이며, 많은 문제에서 유용하게 사용됩니다.

백트래킹 알고리즘의 과정

백트래킹 알고리즘의 예시

참고 자료