탐욕 알고리즘은 최적해를 구하는 문제에 사용되는 휴리스틱(근사적인 해결 방법) 중 하나입니다. 이 알고리즘은 각 단계에서 지금까지의 선택이 최종해에 영향을 주지 않는다는 속성을 가지고 있습니다. 이를 “탐욕 선택 속성(greedy-choice property)”이라고 합니다.

또한, 탐욕 알고리즘은 “최적 부분 구조(optimal substructure)”를 가지고 있습니다. 이는 문제의 최적해가 부분문제의 최적해를 포함한다는 의미입니다. 따라서 각 부분문제에 대해 최적해만 선택하여 전체적인 최적해를 구할 수 있습니다.

예를 들어, 탐욕 알고리즘을 사용하여 거스름돈을 주는 문제를 해결해보겠습니다. 우리의 목표는 손님에게 가장 적은 수의 동전을 주는 것입니다. 동전의 종류는 500원, 100원, 50원, 10원이 있습니다.

def give_change(amount):
    coins = [500, 100, 50, 10]
    num_coins = [0, 0, 0, 0]
    for i in range(len(coins)):
        num_coins[i] = amount // coins[i]
        amount = amount % coins[i]
    return num_coins

위의 코드에서는 가장 큰 동전인 500원부터 차례대로 사용되며, 각 동전의 개수는 동전으로 나눈 몫으로 결정됩니다. 최종적으로 남은 amount는 나머지로 갱신하고, 그 다음으로 작은 동전을 사용합니다. 이렇게 탐욕적인 방법을 사용하여 가장 적은 수의 동전을 구할 수 있습니다.

하지만, 탐욕 알고리즘이 항상 최적해를 보장하는 것은 아닙니다. 몇 가지 경우에는 최적해가 아닌 근사치를 구할 수 있습니다. 따라서 문제의 특성에 따라 적절한 알고리즘을 선택해야 합니다.

여기서는 탐욕 알고리즘의 탐욕 선택 속성과 최적 부분 구조에 대해 알아보았습니다. 탐욕 알고리즘은 다양한 문제에서 사용될 수 있으며, 간단하면서도 효율적인 해법을 제공할 수 있습니다.

참고 문헌

• Cormen, T. H. et al. (2009). Introduction to Algorithms. MIT Press.
• Dasgupta, S. et al. (2006). Algorithms. McGraw-Hill Education.