Flutter에서 ExpansionPanel 위젯은 헤더와 내용을 포함한 패널을 만들어주는 기능을 제공합니다. 이때, ExpansionPanel의 헤더와 내용의 배경색을 설정하고 싶다면 다음과 같은 방법을 사용할 수 있습니다.

먼저, ExpansionPanel 위젯의 헤더와 내용을 감싸는 컨테이너를 생성해야 합니다. 이 컨테이너에 적절한 배경색을 설정하여 헤더와 내용의 배경색을 변경할 수 있습니다. 예를 들어, 헤더의 배경색을 노란색으로, 내용의 배경색을 파란색으로 설정하고 싶다면 다음과 같은 코드를 사용할 수 있습니다.

ExpansionPanelList(
  expansionCallback: (int index, bool isExpanded) {
    setState(() {
      _expanded = !_expanded;
    });
  },
  children: [
    ExpansionPanel(
      headerBuilder: (BuildContext context, bool isExpanded) {
        return Container(
          color: Colors.yellow,
          child: ListTile(
            title: Text('헤더'),
          ),
        );
      },
      body: Container(
        color: Colors.blue,
        child: ListTile(
          title: Text('내용'),
        ),
      ),
      isExpanded: _expanded,
    ),
  ],
)

위의 코드에서 headerBuilder와 body에 적용된 Container를 볼 수 있습니다. headerBuilder에서 헤더의 배경색을 설정하고, body에서 내용의 배경색을 설정하였습니다.

위와 같이 ExpansionPanel의 헤더와 내용의 배경색을 설정할 수 있으며, 컨테이너에는 다양한 스타일을 적용할 수 있는 속성들이 존재합니다. 필요에 따라 다른 속성을 추가하여 원하는 디자인을 만들어보세요.

이 문제에 대한 도움이 되는 자료로는 Flutter 공식 문서를 참고할 수 있습니다.