[java] 자바 힙 정렬의 시간 복잡도 분석
힙 정렬은 힙이라 불리는 이진 트리를 활용하여 정렬을 수행하는 알고리즘입니다. 이 알고리즘을 이용해 배열을 정렬할 때 몇 가지 시간 복잡도 관점에서 고려해야 할 사항이 있습니다.
1. 힙 정렬의 시간 복잡도
- 최악 시간 복잡도 (Worst-case time complexity): O(n log n)
- 평균 시간 복잡도 (Average time complexity): O(n log n)
- 최선 시간 복잡도 (Best-case time complexity): O(n log n)
2. 시간 복잡도 분석
2.1. 힙 생성 시간
- 초기 배열을 힙으로 만드는 데에는 O(n)의 시간이 소요됩니다.
2.2. 맥스 힙 트리 구성
- 맥스 힙 트리를 구성하는 단계에서는 O(log n)의 시간이 소요됩니다. 이는 힙의 높이와 관련이 있습니다.
2.3. 힙에서 최댓값 추출 및 힙 재구성
- 최댓값을 추출하고 힙을 재구성하는 단계에서 O(log n)의 시간이 소요됩니다.
따라서, 힙 정렬은 최악, 평균, 최선의 경우에 모두 O(n log n)의 시간 복잡도를 갖고 있습니다.
이로써, 자바 힙 정렬의 시간 복잡도에 대한 분석을 마치겠습니다.