오더 통계 트리는 이진 검색 트리 (Binary Search Tree)에 기반한 데이터 구조로, 특정 순서의 통계적 특성을 제공하는 데 사용됩니다. 이 문서에서는 오더 통계 트리의 개념, 구현, 그리고 사용 사례에 대해 알아보겠습니다.

개념

오더 통계 트리는 이진 검색 트리처럼 정렬된 노드들을 가지며, 추가로 각 노드에 대해 해당 노드를 루트로 하는 서브트리에 속한 노드들의 개수를 저장합니다. 이를 통해 트리 내의 순서 통계량(예: 중간값, 평균값)을 효율적으로 구할 수 있습니다.

구현

class Node {
  constructor(value) {
    this.value = value;
    this.left = null;
    this.right = null;
    this.size = 1; // 해당 노드를 루트로 하는 서브트리의 크기
  }
}

class OrderStatisticsTree {
  constructor() {
    this.root = null;
  }

  // 삽입, 삭제, 통계적 연산 등의 메서드들 구현
}

사용 사례

오더 통계 트리는 주로 순서 통계량과 같은 데이터에 효과적으로 접근할 때 사용됩니다. 예를 들어, 중간값을 빠르게 구하고자 할 때, 오더 통계 트리는 평균시간 복잡도 O(log n)에 이를 구할 수 있습니다.

결론

오더 통계 트리는 이진 검색 트리를 기반으로 하면서, 각 노드에 추가 정보를 가지고 있어 트리 내의 특정 순서 통계량을 효율적으로 구할 수 있는 데이터 구조입니다.

더 많은 정보를 원하실 경우 Order Statistics Tree on GeeksforGeeks를 참고하세요.