[c++] 분할 정복(Divide and Conquer) 알고리즘

08 Dec 2023

분할 정복(Divide and Conquer) 알고리즘은 큰 문제를 작은 단위의 하위 문제로 분할하고, 각각의 하위 문제를 해결한 뒤 그 결과를 합쳐서 전체 문제를 해결하는 알고리즘 기법입니다.

알고리즘 원리

분할(Divide): 원본 문제를 더 작은 크기의 하위 문제로 분할합니다.
정복(Conquer): 각각의 하위 문제를 재귀적으로 해결합니다.
결합(Combine): 하위 문제들의 해를 합쳐 전체 문제의 해를 구합니다.

이 알고리즘은 많은 알고리즘 디자인 패턴에 사용되며, 효율적인 알고리즘을 설계하기 위한 기본적인 개념 중 하나입니다.

분할 정복의 예시

분할 정복 알고리즘은 대표적으로 병합 정렬(Merge Sort)과 퀵 정렬(Quick Sort)에서 사용됩니다. 이 외에도 이진 검색(Binary Search) 알고리즘과 행렬 곱셈(Matrix Multiplication) 알고리즘 등에서도 분할 정복 기법이 적용됩니다.

코드 예시

#include <iostream>
#include <vector>

// 분할 정복 알고리즘을 사용한 병합 정렬 예시
void mergeSort(std::vector<int>& arr, int left, int right) {
    if (left < right) {
        int mid = left + (right - left) / 2;
        mergeSort(arr, left, mid);
        mergeSort(arr, mid + 1, right);

        // 병합 과정
        // ...
    }
}

int main() {
    std::vector<int> arr = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    mergeSort(arr, 0, arr.size() - 1);
    // 출력 정렬된 배열
    return 0;
}

분할 정복 알고리즘을 사용하여 병합 정렬을 구현한 예시 코드입니다.

결론

분할 정복 알고리즘은 큰 문제를 작은 단위로 분할하여 해결함으로써 효율적인 알고리즘을 설계하는 데 도움을 줍니다. 이 알고리즘은 알고리즘 문제 해결뿐만 아니라 실제 소프트웨어 개발에서도 유용하게 활용될 수 있는 중요한 기법입니다.

참고 자료

Introduction to Algorithms, 3rd Edition by Thomas H. Cormen, Charles E. Leiserson, Ronald L. Rivest, and Clifford Stein