[c++] 합병 정렬(Merge Sort) 알고리즘

08 Dec 2023

합병 정렬은 분할 정복 알고리즘 중 하나로, 리스트를 반으로 분할하고, 각각의 부분 리스트를 정렬한 뒤 다시 합병(merge) 하는 과정을 거치는 알고리즘입니다.

알고리즘 설명

아래는 합병 정렬의 기본적인 알고리즘입니다.

리스트의 길이가 0 또는 1이면 이미 정렬된 것으로 간주하고, 그렇지 않은 경우에는 리스트를 반으로 나눕니다.
두 부분 리스트에 대해 재귀적으로 합병 정렬을 수행합니다.
두 부분 리스트를 합병하여 하나의 정렬된 리스트를 만듭니다.

시간 복잡도

합병 정렬의 시간 복잡도는 항상 O(nlogn)으로, 입력 크기에 관계없이 항상 같은 수행시간을 보장합니다.

예제 코드

#include <iostream>
using namespace std;

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    int L[n1], R[n2];

    for (int i = 0; i < n1; i++) 
        L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++) 
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = l;
    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;

        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);

        merge(arr, l, m, r);
    }
}

int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int arr_size = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    mergeSort(arr, 0, arr_size - 1);

    cout << "정렬된 배열: \n";
    for (int i = 0; i < arr_size; i++) 
        cout << arr[i] << " ";

    return 0;
}

위 코드는 C++로 작성된 합병 정렬 알고리즘의 예제입니다.

결론

합병 정렬은 안정적인 정렬 알고리즘으로, 정렬된 두 개의 리스트를 합병하는 과정이 가장 중요한데, 이 과정에서 추가적인 메모리를 사용하게 되므로, 큰 크기의 리스트를 정렬할 때 효율적인 알고리즘 중 하나입니다.

더 많은 정보를 원하시면 아래의 참고 문헌을 확인해보세요.

참고: GeeksforGeeks - Merge Sort