통계적 가설 검정은 데이터를 사용하여 어떤 가설이 통계적으로 유의미한지를 판단하는 것을 말합니다. 파이썬의 넘파이 라이브러리를 사용하여 통계적 가설 검정을 수행할 수 있습니다. 이 블로그 포스트에서는 넘파이를 사용하여 통계적 가설 검정을 수행하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

정규 분포에서의 가설 검정

가장 기본적인 통계적 가설 검정 중 하나는 정규 분포에서의 평균에 관한 가설 검정입니다. 이를 위해 넘파이의 numpy.random 모듈을 사용하여 가짜 데이터를 생성하고, 이를 바탕으로 가설을 테스트할 것입니다.

예시: 평균에 관한 가설 검정

import numpy as np

# 평균이 0이고 표준편차가 1인 가짜 데이터 생성
data = np.random.normal(0, 1, 1000)

# t-검정 수행
t_statistic, p_value = stats.ttest_1samp(data, 0)

print(f"t-statistic: {t_statistic}, p-value: {p_value}")

위의 예시에서는 정규 분포에서 평균에 관한 t-검정을 실시하고 있습니다. ttest_1samp 함수를 사용하여 평균이 0인지를 검정하고, 이에 대한 t-통계량과 p-값을 출력하고 있습니다.

결과 해석

위의 코드를 실행한 결과를 해석하여, 해당 가설이 유의미한지를 판단할 수 있습니다. 일반적으로 유의수준 0.05 또는 0.01을 사용하여 p-값을 평가합니다.

카이제곱 검정

또 다른 흔한 통계적 가설 검정은 카이제곱 검정입니다. 이를 위해서 넘파이의 numpy.random 모듈을 통해 가짜 데이터를 생성하고, 이를 바탕으로 카이제곱 검정을 수행할 것입니다.

예시: 독립성에 관한 카이제곱 검정

import numpy as np
from scipy import stats

# 빈도 데이터 생성
observed = np.array([[10, 20, 30], [6, 9, 17]])

# 카이제곱 검정 수행
chi2, p, dof, expected = stats.chi2_contingency(observed)

print(f"chi-squared: {chi2}, p-value: {p}")

위의 예시에서는 카이제곱 검정을 통해 두 변수 간의 독립성에 대한 가설을 검정하고 있습니다. chi2_contingency 함수를 사용하여 카이제곱 통계량과 p-값을 출력하고 있습니다.

결과 해석

카이제곱 검정 결과에 대한 해석은 t-검정과 유사합니다. 적절한 유의수준을 선택하여 p-값을 해석하여 해당 가설이 유의미한지를 판단할 수 있습니다.

이와 같이 넘파이를 사용하여 다양한 통계적 가설 검정을 수행할 수 있습니다. 넘파이와 함께 다른 통계 라이브러리를 사용하면 보다 다양한 통계적 분석을 수행할 수 있습니다.

참고 문헌:

• 김용태, 『파이썬 데이터 사이언스 핸드북』, 제이펍, 2018.