[c++] 합병 정렬

12 Dec 2023

합병 정렬은 분할 정복 알고리즘의 일종으로, 리스트를 절반으로 분할한 뒤 각각을 정렬한 후 병합해 전체 리스트를 정렬하는 방식입니다. 이 알고리즘은 일반적으로 재귀적으로 구현되며 안정적인 정렬 알고리즘 중 하나로 널리 사용됩니다.

합병 정렬의 동작 과정

리스트를 반으로 나눈다.
나눈 리스트를 재귀적으로 합병 정렬한다.
정렬된 작은 리스트를 병합한다.

void merge(int arr[], int l, int m, int r) {
    int n1 = m - l + 1;
    int n2 = r - m;

    int L[n1], R[n2];

    for (int i = 0; i < n1; i++)
        L[i] = arr[l + i];
    for (int j = 0; j < n2; j++)
        R[j] = arr[m + 1 + j];

    int i = 0, j = 0, k = l;

    while (i < n1 && j < n2) {
        if (L[i] <= R[j]) {
            arr[k] = L[i];
            i++;
        } else {
            arr[k] = R[j];
            j++;
        }
        k++;
    }

    while (i < n1) {
        arr[k] = L[i];
        i++;
        k++;
    }

    while (j < n2) {
        arr[k] = R[j];
        j++;
        k++;
    }
}

void mergeSort(int arr[], int l, int r) {
    if (l < r) {
        int m = l + (r - l) / 2;

        mergeSort(arr, l, m);
        mergeSort(arr, m + 1, r);

        merge(arr, l, m, r);
    }
}

합병 정렬의 시간 복잡도

합병 정렬은 리스트를 반으로 나누어 정렬하므로 O(n*log(n))의 시간 복잡도를 갖습니다. 또한 안정적인 정렬 알고리즘이기 때문에 동일한 값에 대해서는 입력 순서가 유지되므로 안정성을 보장합니다.

합병 정렬은 입력 데이터에 상관없이 일정한 성능을 보장하는 특징을 갖고 있어 대용량 데이터에도 효율적으로 사용될 수 있습니다.

GeeksforGeeks - Merge Sort