[c++] 힙정렬

12 Dec 2023

힙 정렬은 비교 기반 정렬 알고리즘 중 하나로, 주어진 배열을 이진 힙(Binary Heap)의 형태로 만든 뒤, 최대 힙(Max Heap) 또는 최소 힙(Min Heap)을 구성하여 정렬하는 방식입니다. 힙 정렬은 평균 및 최악의 경우에 시간 복잡도가 O(n log n)으로 일정하며, 제자리 정렬(in-place sorting) 알고리즘 중 하나입니다.

알고리즘 단계

주어진 배열을 최대 힙(Max Heap)으로 구성합니다.
최대 힙의 루트 노드를 배열의 마지막 요소와 교환합니다.
힙의 크기를 하나 감소시킨 후, 힙 불변성(heap property)을 회복합니다.
2, 3 단계를 반복하여 배열을 정렬합니다.

C++ 예시

아래는 C++로 구현된 힙 정렬의 예시 코드입니다.

#include <iostream>
using namespace std;

// 최대 힙을 구성하는 함수
void heapify(int arr[], int n, int i) {
    int largest = i;
    int l = 2 * i + 1;
    int r = 2 * i + 2;

    if (l < n && arr[l] > arr[largest])
        largest = l;

    if (r < n && arr[r] > arr[largest])
        largest = r;

    if (largest != i) {
        swap(arr[i], arr[largest]);
        heapify(arr, n, largest);
    }
}

// 힙 정렬 알고리즘
void heapSort(int arr[], int n) {
    for (int i = n / 2 - 1; i >= 0; i--)
        heapify(arr, n, i);

    for (int i = n - 1; i > 0; i--) {
        swap(arr[0], arr[i]);
        heapify(arr, i, 0);
    }
}

// 테스트를 위한 메인 함수
int main() {
    int arr[] = {12, 11, 13, 5, 6, 7};
    int n = sizeof(arr) / sizeof(arr[0]);

    heapSort(arr, n);

    cout << "힙 정렬 결과: ";
    for (int i = 0; i < n; i++)
        cout << arr[i] << " ";
    cout << endl;

    return 0;
}

위 예시 코드는 입력 배열을 힙으로 만든 뒤, 힙 정렬을 수행하여 정렬된 결과를 출력합니다.

알고리즘 단계

C++ 예시

참고 자료