AVL 트리는 균형 이진 검색 트리의 특수한 형태입니다. 이진 검색 트리는 모든 노드가 왼쪽 서브 트리의 키보다 작고 오른쪽 서브 트리의 키보다 큰 조건을 만족하는 트리 구조를 가지고 있습니다. 이러한 이진 검색 트리의 단점은 트리가 한쪽으로 치우쳐져서 성능이 저하될 수 있다는 것입니다. AVL 트리는 이러한 단점을 극복하기 위해 고안되었습니다.

AVL 트리의 특징

AVL 트리는 모든 노드의 좌우 하위 트리의 높이 차이가 1을 넘지 않는 특징을 가지고 있습니다. 이를 통해 트리의 높이를 작게 유지하여 탐색, 삽입, 삭제 등의 연산을 빠르게 수행할 수 있습니다.

또한 AVL 트리는 트리가 변경될 때마다 자가 균형 조정을 수행하여 항상 균형을 유지합니다. 이를 통해 최악의 경우에도 시간 복잡도가 O(log n)을 유지할 수 있습니다.

AVL 트리의 구현과 사용

AVL 트리는 일반적으로 포인터나 노드의 회전을 통해 구현됩니다. 이를 통해 균형을 유지하면서 삽입, 삭제, 탐색 등의 연산을 효율적으로 수행할 수 있습니다. AVL 트리는 데이터베이스 인덱스나 캐시 메모리 등의 곳에서 널리 사용되고 있습니다.

AVL 트리의 시간 복잡도

AVL 트리의 시간 복잡도는 O(log n)입니다. 이는 AVL 트리가 항상 균형을 유지하므로 최악의 경우에도 트리의 높이가 log n이 되어 연산을 효율적으로 수행할 수 있다는 것을 의미합니다.

AVL 트리는 균형 이진 검색 트리의 일종으로, 트리의 균형을 유지하여 빠른 탐색, 삽입, 삭제 등의 연산을 수행할 수 있는 자료 구조입니다.

References

• https://ko.wikipedia.org/wiki/AVL_트리