동적 프로그래밍(Dynamic Programming)은 특정 문제를 푸는 데 있어서 작은 부분 문제들의 해를 이용하여 전체 문제의 해를 구하는 알고리즘 기법입니다. 이 기법을 사용하면 계산 효율성과 메모리 사용량을 획기적으로 개선할 수 있습니다.

동적 프로그래밍 알고리즘의 핵심 아이디어

동적 프로그래밍의 핵심 아이디어는 이미 계산한 결과를 저장하고 재활용하는 것입니다. 작은 부분 문제의 해를 계산하여 저장해 놓고, 나중에 동일한 부분 문제가 등장했을 때는 이미 계산한 값을 다시 사용하여 중복 계산을 피할 수 있습니다.

예시: 피보나치 수열 계산하기

피보나치 수열은 다음과 같이 정의됩니다.

fib(0) = 0
fib(1) = 1
fib(n) = fib(n-1) + fib(n-2) (단, n > 1)

이를 동적 프로그래밍으로 해결하면 아래와 같이 구현할 수 있습니다.

public class Fibonacci {
    public int calculateFibonacci(int n) {
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[0] = 0;
        dp[1] = 1;
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
        }
        return dp[n];
    }
}

이렇게 하면 중복 계산을 피하여 시간 복잡도를 O(n)으로 줄일 수 있습니다.

동적 프로그래밍은 많은 문제에 적용될 수 있으며, 이를 잘 활용하면 다양한 알고리즘 문제를 해결하는데 도움이 됩니다.

결론

동적 프로그래밍은 작은 부분 문제들의 해를 저장하고 재활용하여 전체 문제를 해결하는 효율적인 알고리즘 기법입니다. 자바를 비롯한 다양한 프로그래밍 언어에서 동적 프로그래밍을 응용하여 복잡한 문제를 효율적으로 해결할 수 있습니다.

해당 포스트는 GeeksforGeeks의 내용을 참고하여 작성되었습니다.