동적 계획법(Dynamic Programming)은 중복되는 계산을 피하기 위해 계산 결과를 저장하고 다시 사용하는 알고리즘 기법입니다. 이 기법은 다양한 문제에 적용될 수 있으며, 코틀린을 사용하여 동적 계획법을 구현하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

Fibonacci 수열 구현하기

Fibonacci 수열은 다음과 같은 점화식으로 정의됩니다.

F(0) = 0, F(1) = 1, F(n) = F(n-1) + F(n-2) (n >= 2)

이를 동적 계획법으로 구현하는 방법에 대해 알아봅시다.

fun fibonacci(n: Int): Int {
    val fib = IntArray(n + 1)
    fib[0] = 0
    fib[1] = 1
    for (i in 2..n) {
        fib[i] = fib[i - 1] + fib[i - 2]
    }
    return fib[n]
}

위의 코드에서 fib 배열을 사용하여 계산 결과를 저장하고, 반복문을 통해 중복 계산을 피하며 Fibonacci 수열을 구현했습니다.

최장 증가 부분 수열 구현하기

최장 증가 부분 수열(Longest Increasing Subsequence, LIS)은 어떤 수열에서 일정 부분을 지워서 만들 수 있는 증가 부분 수열 중 가장 긴 것을 말합니다.

해당 문제를 동적 계획법으로 구현한 예시를 살펴봅시다.

fun lis(arr: IntArray): Int {
    val lis = IntArray(arr.size) { 1 }
    for (i in 1 until arr.size) {
        for (j in 0 until i) {
            if (arr[i] > arr[j] && lis[i] < lis[j] + 1) {
                lis[i] = lis[j] + 1
            }
        }
    }
    return lis.max() ?: 0
}

위의 코드에서 lis 배열을 사용하여 최장 증가 부분 수열의 길이를 저장하고, 중첩 반복문을 통해 가장 긴 증가 부분 수열의 길이를 계산했습니다.

이렇게 코틀린을 사용하여 동적 계획법 알고리즘을 구현할 수 있습니다. 동적 계획법은 문제의 최적 부분 구조를 만족할 때 사용할 수 있는 강력한 알고리즘이며, 효율적인 문제 해결을 위해 적극적으로 활용될 수 있습니다.

더 많은 동적 계획법 알고리즘 및 코틀린 프로그래밍 관련 정보는 코틀린 공식 문서에서 확인할 수 있습니다.