동적 계획법은 큰 문제를 작은 하위 문제로 나누어 푸는 알고리즘 기법입니다. 이 기법은 하위 문제의 해답을 계산하고 저장하여, 동일한 하위 문제가 다시 발생할 때 새로 계산하는 것이 아니라 이미 저장된 해답을 사용하여 효율적으로 문제를 해결합니다.

자바에서 동적 계획법을 사용하여 문제를 해결하기 위해 다음과 같은 단계를 따릅니다.

1. 하위 문제 정의

먼저, 큰 문제를 작은 하위 문제로 나누고 각 하위 문제를 해결할 알고리즘을 정의합니다.

int fibonacci(int n) {
    if(n <= 1) {
        return n;
    }
    return fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2);
}

위 예제는 피보나치 수열을 재귀적으로 계산하는 함수입니다. 하위 문제는 n-1과 n-2의 피보나치 수를 계산하는 것으로 정의됩니다.

2. 중복 문제 확인

동적 계획법은 중복되는 하위 문제가 발생하는 경우에 특히 유용합니다. 중복을 확인하고 이를 해결할 수 있는 방법을 찾아야 합니다.

3. 하위 문제 해결

중복 문제가 확인되면, 해당 문제의 해답을 저장하고 재사용할 수 있도록 코드를 수정해야 합니다.

int fibonacci(int n) {
    int[] dp = new int[n+1];
    dp[0] = 0;
    dp[1] = 1;
    for(int i=2; i<=n; i++) {
        dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
    }
    return dp[n];
}

위 코드는 중복 문제를 해결하기 위해 각 하위 문제의 해답을 저장하는 배열 dp를 사용하여 피보나치 수열을 계산합니다.

4. 시간 복잡도 분석

동적 계획법을 사용하는 알고리즘의 시간 복잡도는 하위 문제의 수에 비례하므로, 소요 시간이 크게 줄어듭니다.

이렇게 자바에서 동적 계획법을 이용하여 알고리즘을 작성하고 실행할 수 있습니다. 동적 계획법은 알고리즘을 최적화하여 효율적으로 문제를 해결하는 데 유용한 기법이므로, 적절한 경우에 적용하면 성능을 크게 향상시킬 수 있습니다.

자세한 내용은 GeeksforGeeks를 참고하세요.