포아송 분포는 일정 시간 또는 공간에서 특정 사건이 발생하는 횟수를 모델링하는 데 사용됩니다. 포아송 분포를 계산하는 방법에 대해 알아보겠습니다.

포아송 분포의 수식

포아송 분포의 확률 질량 함수(PMF)는 다음과 같습니다.

P(X=k) = (λ^k * e^(-λ)) / k!

여기서:

• P(X=k): k번의 사건이 발생할 확률
• λ: 사건 발생률 (시간 당 또는 공간 당 평균 사건 발생 횟수)
• e: 자연 상수(약 2.71828)
• k!: k의 팩토리얼

포아송 분포의 계산

자바스크립트에서 포아송 분포를 계산하는 예시 코드는 다음과 같습니다.

function poissonProbability(k, lambda) {
  return (Math.pow(lambda, k) * Math.exp(-lambda)) / factorial(k);
}

function factorial(n) {
  if (n === 0 || n === 1) {
    return 1;
  } else {
    return n * factorial(n - 1);
  }
}

// 사용 예시
const k = 3; // 발생 횟수
const lambda = 2; // 발생률
const probability = poissonProbability(k, lambda);
console.log(`P(X=${k}) = ${probability.toFixed(4)}`); // 예측된 확률 출력

위 코드에서 poissonProbability 함수를 사용하여 특정 사건이 발생할 확률을 계산할 수 있습니다.

포아송 분포를 이용할 때는 평균 발생률 λ를 정확히 파악하고, 이를 바탕으로 적절한 계산을 수행하는 것이 중요합니다.

마치며

포아송 분포는 사건 발생 확률을 예측하는 데 유용한 분포이며, 위 예시 코드를 사용하여 간단한 계산을 수행할 수 있습니다. 포아송 분포 및 계산에 대한 더 자세한 내용은 위키백과에서 확인할 수 있습니다.