가우시안 혼합 모델 (Gaussian Mixture Model, GMM)은 확률 통계 모델 중 하나로, 여러 개의 가우시안 분포를 합쳐서 복잡한 데이터 분포를 모델링하는 데 사용됩니다. GMM은 데이터가 여러 개의 잠재적인 클러스터로부터 생성된 것으로 가정하며, 이를 통해 데이터를 클러스터링하거나 밀도 추정을 수행할 수 있습니다.

GMM의 개념

GMM은 각 가우시안 분포의 평균 및 분산, 그리고 각 분포의 혼합 가중치로 구성됩니다. 이 가중치는 각 클러스터의 중요성을 나타내며, 새로운 데이터 포인트가 특정 클러스터에서 생성될 확률을 결정하는 데 사용됩니다. GMM은 Expectation-Maximization (EM) 알고리즘을 사용하여 클러스터의 파라미터를 추정하며, 주어진 데이터에 최적으로 맞는 모델을 찾습니다.

GMM의 활용

GMM은 주로 클러스터링, 이상치 탐지, 차원 축소, 밀도 추정 등의 작업에 적용됩니다. 특히 GMM을 사용하면 복잡한 데이터 세트를 여러 개의 간단한 가우시안 분포로 모델링하여 문제를 해결할 수 있습니다.

# install.packages("mclust")  # 필요한 경우 패키지 설치
library(mclust)

# GMM을 사용한 클러스터링
data <- iris[, -5]  # iris 데이터셋에서 종 속성 제외
model <- Mclust(data, G = 3)  # G=3인 경우 3개의 클러스터로 분류
cluster <- model$classification  # 각 데이터 포인트의 클러스터 할당

GMM은 실제 데이터 분석에서 널리 사용되는 모델이며, R 언어를 통해 간단하게 적용할 수 있습니다.

위 내용은 패키지 매뉴얼을 참고하여 작성되었습니다.