동적 프로그래밍(Dynamic Programming, DP)은 계산 과정에서 이전에 계산된 결과를 저장하고 재활용하여 중복 계산을 피하는 알고리즘 기법입니다. 이는 특정 유형의 문제를 해결하는 데 효과적이며, 특히 최적화 문제에 유용합니다.

동적 프로그래밍은 크게 상향식(bottom-up)과 하향식(top-down) 방식으로 구현될 수 있습니다. 상향식 방식은 작은 부분 문제부터 시작하여 전체 문제를 해결하는 반면, 하향식 방식은 전체 문제를 작은 부분 문제로 쪼개어 해결합니다.

동적 프로그래밍 알고리즘은 다양한 문제에 적용될 수 있으며, 예를 들어 최장 공통 부분 수열(Longest Common Subsequence, LCS) 문제, 배낭 문제(Knapsack Problem), 피보나치 수열 등의 계산에 사용됩니다.

이 알고리즘을 사용하면서 메모리 공간을 효율적으로 활용하는 것이 중요한데, 이미 계산된 결과를 적절히 저장하여 중복 계산을 최소화하는 것이 핵심입니다.

동적 프로그래밍 알고리즘은 높은 효율과 최적화된 결과를 얻을 수 있기 때문에, 많은 프로그래밍 과제와 알고리즘 문제에서 사용되고 있습니다.